سود مرکب در بورس

سود و ضرر مرکب در بورس

انجام محاسبات سود و ضرر برای فعالان بازار بورس امری حیاتی به حساب می‌آید. اما این محاسبات در بورس کمی متفاوت است. به این معنا که اگر تریدر ۱۰ درصد ضرر کند برای جبران آن ضرر، ۱۰ درصد سود کافی نیست چرا که سود و ضرر در بورس مرکب است. در این مقاله از سری مقالات آموزشی کارگزاری اقتصاد بیدار به چیستی و نحوه محاسبه‌ی سود و ضرر مرکب خواهیم پرداخت.

ضرر مرکب در بورس چیست؟

ضرر در بورس اتفاقی طبیعی است و سهامداران باید با نحوه محاسبات آن آشنا باشند. منظور از ضرر مرکب در بورس این است که با هر روز منفی عدد کسر شده از سرمایه شما به مرور کم‌تر می‌شود. برای مثال فردی دارای 100 ریال سرمایه در بورس است. با اعمال اولین ۵ درصد منفی، این فرد سرمایه‌اش به 95 می‌رسد اما فردای آن روز با اعمال ضرر ۵ درصدی، فرد 5 ریال از دست نخواهد داد چراکه این ضرر به صورت مرکب و از آن 95 ریال کسر سود مرکب در بورس خواهد شد. به زبانی دیگر روز دوم به‌جای 5 ریال از سرمایه سهامدار مبلغ 4.75 ریال کم خواهد شد. و در روز آتی 4.5 و به همین ترتیب این ضرر کم‌تر و کم‌‎تر خواهد شد.

سود مرکب در بورس چیست؟

سود مرکب در بورس از مفاهیمی است که برای افراد کم تجربه کمی عجیب به‌نظر رسد. سود مرکب در واقع سودی ترکیب‌شده است. به زبانی دیگر، در سود مرکب نه تنها بلکه به خود سودها نیز سود تعلق می‌گیرد. برای مثال فردی دارای 100 ریال سرمایه در بورس است. با اولین مثبت ۵ در بورس کل سرمایه این فرد به 105 می‌رسد. در روز دوم مثبت ۵، دیگر برای فرد 5 ریال نخواهد بود. چراکه سرمایه این فرد 105 است و این سود به کل دارایی تعلق می‌گیرد. بنابراین سود از روز دوم به بعد به عدد 5.25 و 5.51 و . می‌رسد.

فرمول محاسبه سود مرکب

بسیاری از فعالان بازار بورس در اکسل یا فایل‌های محاسباتی سود و ضررشان، فرمول محاسبه را قرار داده تا به صورت اتوماتیک بعد از هر معامله به‌راحتی به آن میزان سود آگاه باشند. در ادامه به نحوه و فرمول سود مرکب پرداخته‌ایم.

اگر r نشان‌گر سودی باشد که هر روز کسب می‌کنید و میزان سود شما در روز (n‌) را با rn نشان دهیم، در این صورت سود مرکب شما بر اساس فرمول بالا محاسبه خواهد شد.

ضرر ترکیبی در بازار منفی (فرمول محاسبه ضرر مرکب)

در این قسمت قصد داریم با مثالی به نحوه محاسبه ضرر ترکیبی در بازار منفی بپردازیم. فرض کنید شما 10 ملیون تومان سرمایه در بورس دارید و این دارایی روزانه 5 درصد ضرر متحمل می‌شود. در روز فرضی n دارایی ما چه مقدار می‌شود؟ در این مثال ما ضرر را ۵ درصد در نظر گرفته‌ایم و قصد داریم محاسبه کنیم در روز ۵ام دارایی ما چه میزان است. طبیعی است که شما می‌توانید روز فرضیnام که در فرمول زیر 5 درنظر گرفته شده را تغیر دهید.

همان‌طور که مشخص است در روز ۵ام ۱۰ ملیون ما به عدد ۷ملیون و هفت صد رسیده است. در صورتی که اگر ضرر به صورت مرکب محاسبه نمی‌شد، این عدد به ۵ ملیون تومان کاهش پیدا می‌کرد.

جبران ضرر مرکب

سوالی که ذهن بسیاری را در بورس به خود مشغل می‌سازد این است که اگر سهمی را با ضرر به‌فروش رساندیم، در معامله‌ی بعدی باید چه میزان سود کنیم تا ضررمان جبران گردد. برای پاسخ به این سوال به حالات زیر دقت کنید:

اگر سهمی را با زیان ۱۰ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۱۱.۱ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۱۵ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۱۷.۶ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۲۰ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۲۵ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۲۵ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۳۳ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۳۰ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۴۲ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۳۵ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۵۳.۸ درصد سود کنیم.

اگر سهمی را با زیان ۴۰ درصدی بفروشیم، برای جبران باید در سهم دیگر ۶۶.۶ درصد سود کنیم.

سود مرکب ماهیانه و روزانه

در این میان بانک‌ها یا صندوق‌هایی مالی هستند که به سرمایه‎‌گذاران پیشنهاد سود مرکب برای مثال 20 درصد را می‌دهند. این سود مرکب 20 درصدی ماهیانه تفاوت‌هایی با سود سالانه و ثابت 20 درصد دارد. برای درک بهتر با عدد به مقایسه ای‌دو می‌پردازیم. اگر شما 10 ملیون تومان سرمایه را در بانکی با سود ثابت 20 درصد بگذارید، در پایان سال اصل و سود شما به مبلغ 12 ملیون تومان می‌رسد. این درحالی است که سود مرکب ماهیانه علاوه‌بر سود به اصل پول شما، بر سود ماهیانه شما نیز سود اختصاص می‌دهد. با استفاده از فرمول زیر مشخص است که سود مرکب ماهیانه از سود ثابت بیشتر خواهد بود.

در حالت سود مرکب ماهیانه سرمایه‌ی شما در پایان سال 1.2193 برابر می‌شود یعنی 21.93 درصد سود که در مقایسه با 20 درصد ثابت، بیشتر می‌باشد. سود مرکب روزانه نیز همین شرایط را دارد. با این تفاوت که سود مرکب مانند ماهیانه 12 بار در سال انجام نمی‌گیرد و هر روز محاسبات انجام می‌شود.

جمع‌بندی

بازار بورس در حال حاضر به یکی از بازارهای بسیار مهم در ایران تبدیل شده است و فعالان بازار بورس باید نحوه محاسبه سود و ضرر مرکب را بدانند. مرکب بودن سود و ضرر، همان‌گونه که توضیح داده شد سبب می‌گردد تا سود یا ضرر نه تنها به اصل سرمایه‌ی اولیه، بلکه به موجودی و دارایی لحظه‌ای سهامدار تعلق گیرد. در این مقاله سعی شد به ابعاد، فرمول‌ها و مفاهیم سود و ضرر مرکب پرداخته شود. برای آشنایی با دیگر مفاهیم مهم در بازار بورس شما عزیزان می‌توانید به مقالات مقالات آموزشی کارگزاری اقتصاد بیدار مراجعه کنید.

اثر سود و زیان مرکب در خرید و فروش سهام در بورس

ممکن است شما هم شنیده باشید که اگر به عنوان مثال به اندازه ی 100 میلیون تومان سهام یک شرکت را خریداری کرده و این سهم 10 روز پشت سر هم در صف فروش (یعنی منفی 5 درصد) و با پر کردن حجم مبنا معامله شود، سرمایه شما 50% کم شده و به 50 میلیون تومان می رسد و از اینجا پولتان باید 100% رشد کند (دو برابر شود) تا ضرر شما جبران شود که این امر مستلزم زمان بسیار بیشتری می باشد. در این مقاله میخواهیم با توجه به مفهوم سود و زیان مرکب به شما با محاسبات ریاضی نشان دهیم که این حرف یک باور غلط است.

اثر سود و زیان مرکب

مفهوم سود و زیان مرکب را با ادامه ی مثالی که در بالا بیان کردیم، پی می گیریم. اگر 100 میلیون تومان از یک سهم خریداری کنید و قیمت پایانی آن سهم، ده روز پشت سر هم منفی 5 درصد باشد، جدول زیر دارایی شما در این سهم را در این ده روز نشان می دهد:

سود مرکب در بورس

دارایی شما	100 میلیون تومان
روز اول (بعد از یک منفی پنج درصد)	95 میلیون تومان
روز دوم (بعد از دومین منفی پنج درصد)	90 میلیون و 250 هزار تومان
روز سوم (بعد از سومین منفی پنج درصد)	85 میلیون و 737 هزار تومان
روز چهارم (بعد از چهارمین منفی پنج درصد)	81 میلیون و 450 هزار تومان
روز پنجم (بعد از پنجمین منفی پنج درصد)	77 میلیون و 378 هزار تومان
روز ششم (بعد از ششمین منفی پنج درصد)	73 میلیون و 509 هزار تومان
روز هفتم (بعد از هفتمین منفی پنج درصد)	69 میلیون و 833 هزار تومان
روز هشتم (بعد از هشتمین منفی پنج درصد)	66 میلیون و 342 هزار تومان
روز نهم (بعد از نهمین منفی پنج درصد)	63 میلیون و 24 هزار تومان
روز دهم (بعد از دهمین منفی پنج درصد)	59 میلیون و 873 هزار تومان

این محاسبات نشان می دهد که بر خلاف تصور خیلی ها وقتی قیمت پایانی سهم شما ده روز پیاپی و در هر روز 5 درصد کم شود، 50 میلیون ضرر نمی کنید و دارایی شما 59 میلیون و 870 هزار تومان خواهد بود. یعنی این که شما در واقع تقریبا 40% ضرر کرده‌اید نه 50 درصد.

به این اثر، سود و زیان مرکب می‌گوییم. مفهوم سود و زیان مرکب را با نمودار زیر نشان می دهیم:

این نمودار به این معنی است که سود یا زیان مرکب بر روی مبلغ جدید اثر می کند، یعنی اگر 100 میلیون شما یکبار 5 درصد منفی بخورد و به 95 میلیون برسد، منفی 5 دوم روی 95 میلیون تومان اثر می گذارد نه بر روی سرمایه اولیه تان و این دفعه دیگر از پول شما 5 میلیون تومان کم نمی شود و به جای آن مبلغ 4 میلیون و 750 هزار تومان کسر می گردد و این رویه همینطور ادامه پیدا خواهد کرد.

با توجه به مطالب بیان شده، سود مرکب هم مثل زیان مرکب است و هربار روی مبلغ جدیدتان سود اضافه می شود.

به عنوان نمونه، در مثال مورد بررسی برای اینکه ضرر شما جبران شود، چند روز باید قیمت پایانی سهام شما مثبت 5 درصد باشد؟ جدول زیر پاسخ به این پرسش می باشد.

دارایی شما	59 میلیون و 873 هزار تومان
روز اول (بعد از یک مثبت پنج درصد)	62 میلیون و 867 هزار تومان
روز دوم (بعد از دومین مثبت پنج درصد)	66 میلیون و 10 هزار تومان
روز سوم (بعد از سومین مثبت پنج درصد)	69 میلیون و 311 هزار تومان
روز چهارم (بعد از چهارمین مثبت پنج درصد)	72 میلیون و 776 هزار تومان
روز پنجم (بعد از پنجمین مثبت پنج درصد)	76 میلیون و 415 هزار تومان
روز ششم (بعد از ششمین مثبت پنج درصد)	80 میلیون و 236 هزار تومان
روز هفتم (بعد از هفمین مثبت پنج درصد)	84 میلیون و 248 هزار تومان
روز هشتم (بعد از هشتمین مثبت پنج درصد)	88 میلیون و 460 هزار تومان
روز نهم (بعد از نه نهمین پنج درصد)	62 میلیون و 883 هزار تومان
روز دهم (بعد از دهمین مثبت پنج درصد)	97 میلیون و 527 هزار تومان
روز یازدهم (بعد از یازدهمین مثبت پنج درصد)	102 میلیون و 404 هزار تومان

این یعنی اگر به قیمت سهام شما یازده روز متوالی مثبت 5 درصد اضافه شود، ضرر شما جبران شده و کمی نیز وارد سود خواهید شد! درست است که از نظر درصدی، برای جبران یک زیان 40 درصدی، به 66 درصد رشد نیاز است، اما همانطور که مشاهده کردید،زمان جبران این ضرر تقریبا با زمان رسیدن به این زیان برابر می باشد.

پس محاسبات ما تا اینجا به شما نشان داد تصوری که در اول این مقاله داشتید اشتباه بوده است.

اکنون فرض کنید شما 100 میلیون تومان از یک سهم خریداری کرده و آن سهم 10 روز پشت سر هم 5% رشد کند. در این صورت چند درصد سود کرده‌ایم؟ بعد از این مثبت‌ها باید چند روز سهم در صف فروش معامله شود تا از سود خارج شویم؟

جدول زیر دارایی شما در این سهم را نشان می دهد:

دارایی شما	100 میلیون
روز اول (بعد از یک مثبت پنج درصد)	105 میلیون
روز دوم (بعد از دومین مثبت پنج درصد)	110 میلیون و 250 هزار تومان
روز سوم (بعد از سومین مثبت پنج درصد)	115 میلیون و 762 هزار تومان
روز چهارم (بعد از چهارمین مثبت پنج درصد)	121 میلیون و 550 هزار تومان
روز پنجم (بعد از پنجمین مثبت پنج درصد)	127 میلیون و 628 هزار تومان
روز ششم (بعد از ششمین مثبت پنج درصد)	134 میلیون و 9 هزار تومان
روز هفتم (بعد از هفمین مثبت پنج درصد)	140 میلیون و 710 هزار تومان
روز هشتم (بعد از هشتمین مثبت پنج درصد)	147 میلیون و 745 هزار تومان
روز نهم (بعد از نه نهمین پنج درصد)	155 میلیون و 132 هزار تومان
روز دهم (بعد از دهمین مثبت پنج درصد)	162 میلیون و 889 هزار تومان

این یعنی بعد از این که سهمتان ده روز پشت سر هم 5% رشد کند، شما 62% در سود هستید. حال اجازه دهید حساب کنیم چند روز افت 5% نیاز است تا از سود خارج شوید:

دارایی شما	162 میلیون و 889 هزار تومان
روز اول (بعد از یک منفی پنج درصد)	154 میلیون و 744 هزار تومان
روز دوم (بعد از دومین منفی پنج درصد)	147 میلیون و 7 هزار تومان
روز سوم (بعد از سومین منفی پنج درصد)	139 میلیون و 657 هزار تومان
روز چهارم (بعد از چهارمین منفی پنج درصد)	132 میلیون و 674 هزار تومان
روز پنجم (بعد از پنجمین منفی پنج درصد)	126 میلیون و 40 هزار تومان
روز ششم (بعد از ششمین منفی پنج درصد)	119 میلیون و 738 هزار تومان
روز هفتم (بعد از هفتمین منفی پنج درصد)	113 میلیون و 744 هزار تومان
روز هشتم (بعد از هشتمین منفی پنج درصد)	108 میلیون و 64 هزار تومان
روز نهم (بعد از نهمین منفی پنج درصد)	102 میلیون و 660 هزار تومان
روز دهم (بعد از دهمین منفی پنج درصد)	97 میلیون و 527 هزار تومان

پس هنگامی که شما در مقدار معینی سود یا زیان هستید و تعداد روزهای مشخصی برای رسیدن به آن سود یا زیان صرف شده باشد، برای جبران آن ضرر یا از دست رفتن سود، تقریبا زمانی یکسان (با درصد هایی مساوی) مورد نیاز است و این چیزی جز اثر سود و زیان مرکب نیست.

نتیجه گیری

بعد از این مقاله، می دانید سود و زیان مرکب چیست و چه تاثیری روی دارایی شما می گذارد. پس فریب کسانی که قصد ترساندن شما را از ضررهای بازار دارند، نخورید. البته این به این معنی نیست که استراتژی معاملاتی یا حد ضرر ها و حد سودهای خودتان را رها کنید؛ این مقاله برای این است که شما بدانید اگر وارد ضرر شدید، ضرر شما می تواند تقریبا در مدت زمانی مشابه جبران شود.

سود مرکب

در دنیای امروز، هدفمند و هوشمند کار کردن یک اصل مهم است. یعنی در زمان کوتاه، بهترین نتیجه را به دست آوریم. این هوشمندی را در بازار بورس، سود مرکب می‌نامند. در روش سود ساده تنها اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می‌گیرد مورد اهمیت است و سود‌های کسب شده در بازه زمانی مختلف به سرمایه اضافه نمی‌شود و بازده سودهای حاصل، محاسبه نمی‌گردد. اما در سود مرکب (Compound Interest)، که سودی ترکیب ‌شده و مضاعف است، علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، به سودی که از سرمایه اول به دست می‌آید هم سود تعلق می‌گیرد. به عبارت دیگر سود مرکب در بورس یا در سایر بازارها به سودی اطلاق می‌شود که بر اساس اصل پول به علاوه سود قبلی محاسبه می‌گردد.

حال می‌خواهیم ببینیم که سود مرکب در بورس چیست و چگونه کار می‌کند؟ به ‌صورت کاملاً واضح باید گفت که سود مرکب در بورس یا در سایر بازارها سودی است که بر اساس اصل پول + سود قبلی محاسبه می‌شود؛ یعنی اگر شما 50 میلیون تومان در بورس داشته باشید و در ماه اول ۲۰ درصد سود کرده باشید، شما صاحب 60 میلیون تومان پول خواهید بود. حال اگر در ماه دوم نیز ۲۰ درصد سود کنید شما صاحب 72 میلیون تومان پول هستید؛ اما اگر این سود یعنی"40 درصد" تنها بر اصل پول شما محاسبه می‌شد شما در واقع در ماه دوم صاحب 70 میلیون تومان پول می‌شدید. این تفاوت 2 میلیون تومانی همان سود مرکب است که در بورس یا هر بازار دیگری به آن اطلاق می‌شود. حال اگر این داستان را برای ماه‌های بعد تکرار کنید به اعداد شگفت‌انگیزی خواهید رسید.

در سود ساده، بهره دریافتی سرمایه‌گذاری نمی‌شود؛ بنابراین سودی که در هر دوره دریافت می‌شود، فقط از محل سرمایه‌گذاری اولیه خواهد بود. سرمایه اولیه در سود مرکب، در بلند مدت رشد زیادی خواهد کرد. تنها در صورت وجود درآمد پایدار از سود مرکب استفاده می‌کنند. استفاده از سود مرکب، سرمایه را نسبت به سود ساده، چندین برابر خواهد کرد؛ به عبارت دیگر، برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد. دو اصل در سود مرکب مهم هستند: نخست آنکه به اصل و سود سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و به آن اجازه رشد بدهید و نکته دوم داشتن صبر است.

برای بهره از سود مرکب، باید کسب و کاری داشته باشیم که برای ما در طول شبانه‌روز سودآوری داشته باشد و بتوانیم سود آن را به صورت مجدد سرمایه‌گذاری کنیم. یکی از بهترین روش‌ها توجه به سرمایه‌های کوچک است. در واقع با سرمایه اندک، اندوخته سرمایه‌گذار افزایش می‌یابد. از جمله راه‌هایی که در رسیدن به این هدف می‌تواند به ما کمک کند، خرید اوراق بهادار است. به این نکته توجه کنید که نظام پرداخت سود بانک‌ها بر اساس سود مرکب نمی‌باشد. اما با دانش کافی فرد می‌تواند با سرمایه‌گذاری سهام خود در زمان مشخص، به سود مرکب برسد. در زندگی روزمره نیز اگر هر ماه مبلغ اندکی پس‌انداز کنید و در قالب سیستم سودهای مرکب آن را به جریان بیندازید، پس از چند سال به سرمایه هنگفتی خواهید رسید؛ این معجزه بهره مرکب است. مهم‌ترین نکته در این رشد ثروت، داشتن صبر است. پس بهتر است استراتژی‌های سرمایه‌گذاری خود را طولانی‌تر کنید تا بتوانید بهره بیشتری از این مفهوم ببرید.

نحوه محاسبه سود مرکب

فرمول زیر را برای محاسبه سود مرکب استفاده می‌کنند:

سود مرکب برابر است با مجموع مبلغ سپرده و سود آن در پایان دوره زمانی مشخص، منهای مبلغ سپرده در حال حاضر. عبارت داخل کروشه، همان مبلغ نهایی است که در پایان دوره دریافت می‌کنیم. هرچه n عدد بزرگ‌تری باشد یا دوره دریافت سود بیشتر شود، این سود نیز عدد بزرگ‌تری خواهد شد. اگر دوره دریافت سود از یک ‌بار پرداخت سالانه به دوبار پرداخت، هر شش ماه یک‌بار تغییر کند، nافزایش می‌یابد و سود مرکب نیز به نسبت بزرگ‌تر می‌شود. به همین دلیل، اگرچه بازه زمانی هر دو مورد یک سال است اما مقدار بهره مرکب که به یک وام یک‌ میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی خواهد بود که به همان وام یک‌ میلیون تومانی با نرخ ۵% و به صورت شش‌ماهه تعلق می‌گیرد.

در واقع، محاسبه سود مرکب به صورت تصاعدی سود مرکب در بورس است و این‌گونه سرمایه‌گذاری در بانک سبب افزایش سرعت سود نسبت به سود‌های معمولی می‌گردد. در فرمول بالا اگر دوره دریافت سود سالیانه است باید نرخ بهره هم سالیانه لحاظ شود و اگر دوره دریافت سود ماهیانه است باید نرخ بهره هم ماهیانه لحاظ شود؛ یعنی باید نرخ سود سالیانه را بخش‌ بر دوازده کنید.

سود مرکب چیست؟ بررسی بهره یا همان سود مرکب و روش های محاسبه آن

سود مرکب یکی از روش‌های افزایش سرمایه به صورت تصاعدی است که خیلی از افراد هنوز این ترفند جذاب را نمی‌شناسند. این سود با سود اصلی فرق می‌کند و از ترکیب سرمایه و سود اولیه به‌دست می‌آید. امروزه با رشد دنیای سرمایه‌گذاری اهمیت دانستن بهره مرکب بیشتر از قبل شده است. به همین دلیل در این مطلب از مجله لندو به سراغ این موضوع رفته‌ایم تا شما را از جزئیات چگونگی دریافت این سود مطلع کنیم.

مفهوم سود مرکب چیست و چه تفاوتی با سود اصلی دارد ؟

سود اصلی از سرمایه نشئت می‌گیرد، اما سود ترکیبی نوعی بهره مضاعف است که در سود مرکب در بورس آن علاوه بر سرمایه، سود اصلی به‌دست آمده هم دخالت دارد. در واقع به بیان ساده‌تر در چنین حالتی سود اصلی به سرمایه اضافه می‌شود. پس سرمایه بیشتر می‌شود. درنتیجه سود نهایی ترکیبی از سرمایه اولیه و سود اصلی خواهد بود. مثلاً وقتی به فکر سرمایه گذاری در بورس هستید، با کمک استفاده از ترفند بهره سود مرکب در بورس مرکب می‌توانید سود به‌دست آمده در معامله قبلی به سراغ خرید سهام دیگر بروید تا به نتیجه بهتری برسید و سرمایه قابل توجه‌تری دریافت کنید. برای درک بهتر موضوع، فرآیند آن را با یک مثال برایتان توضیح می‌دهیم.

فرض کنید که شما در طی یک سرمایه گذاری، سود سالانه ۲۵ درصد نصیبتان خواهد شد. اگر سرمایه اولیه شما برای این یک‌سال ۱۰ میلیون تومان باشد، سود اصلی شما در انتهای سال برابر با ۲ میلیون و ۵۰۰ هزار تومان خواهد بود. حالا اگر مدل سپرده‌گذاری به‌نحوی باشد که سود به‌جای واریز سالانه، در پایان هر ماه پرداخت شود، سود مرکب وارد این بازی خواهد شد.

در واقع اگر کل سود سالانه سرمایه ۱۰ میلیون تومانی را به‌جای تسویه در یک قسط، طی ۱۲ قسط دریافت کنید، ماهانه در حدود ۲۰۸ هزار تومان به سرمایه ۱۰ میلیونی شما اضافه خواهد شد. حالا اگر ما فرض کنیم که کل این سود هر ماه ذخیره می‌شود و به سرمایه ماه قبل اضافه می‌شود، دیگر سود ۲۵ درصد سالیانه از سرمایه‌ای با رشد تصاعدی حساب می‌شود. بنابراین در نهایت بهره‌ مرکب به‌دست آمده از سود اولیه بیشتر خواهد بود. از ترفند سود تصاعدی در بسیاری از سرمایه‌گذاری‌ها از جمله بورس می‌توان استفاده کرد. اما قبل از آن‌که به سراغ چگونگی دریافت بهره مرکب در بازار سهام بروید، لازم است که از اصول و فرمول آن مطلع شوید.

پیش‌نیاز استفاده از روش سود مرکب چیست؟

برای به‌کارگیری ترفند سود مرکب در فرآیند سرمایه‌گذاری، پیش از هرچیز نیاز دارید که سرمایه یا همان دارایی خود را مشخص کنید. در واقع هر چیز باارزشی که با پول قابل معاوضه است، مثل ملک، طلا، دلار، اتومبیل و… دارایی محسوب می‌شود. این ثروت اگر وارد سرمایه‌گذاری‌های مختلفی مثل سپرده بانکی، بورس، کسب‌وکار و… شود، می‌تواند به‌جای راکت ماندن سودآور باشد. در نتیجه سود حاصل از این سرمایه‌گذاری هم می‌تواند خود به‌‌عنوان سرمایه دوم برای خرید سهام، طلا و… استفاده شود تا مجدد به سوددهی برسد.

یکی دیگر از پیش‌نیازهای استفاده از روش بهره مرکب، شناسایی سرمایه‌های به ظاهر کوچک و ناکارآمد است. اگر همین دارایی کوچک به شکل درستی سود مرکب در بورس سرمایه‌گذاری شود، سوددهی خواهد داشت. بنابراین باید به سراغ سرمایه‌های کوچک و راکت خود بروید و با کمک مرکب‌سازی سود، باعث رشد ثروت‌تان شوید.

هرچند که سپرده‌گذاری در بانک‌ها یکی از شفاف‌ترین بسترهای استفاده از روش سود مرکب محسوب می‌شود، اما باید بدانید که سوددهی سیستم بانکی براساس بهره مرکب تعریف نشده است. در واقع اگر بانک بخواهد به روش تصاعدی به مشتریان خود سود دهد، بدون شک با ورشکستگی روبه‌رو خواهد شد. بنابراین باید به سراغ روش‌های دیگر سرمایه‌گذاری مثل خرید اوراق بهادار، سهام، صندوق‌های سرمایه، ارز دیجیتال و… بروید.

بنابراین سرمایه‌گذار باید بتواند به‌درستی از دانش و تجربه خود و مشاوره متخصصان استفاده کند تا در زمان مناسب، با انجام معامله‌های پرسود و با مرکب‌سازی سود، ثروت قابل توجهی به‌دست آورد. یادتان باشد که برای اجرای روش بهره مرکب در بازارهای مالی باید صبور باشید تا سود بیشتری نصیبتان شود. البته پیش از آن‌که به مرکب‌سازی سود فکر کنید، باید از جزئیات هرکدام از روش‌های سرمایه‌گذاری اطلاعات کافی داشته باشید. بنابراین پیشنهاد می‌کنیم که مطالب مجله لندو را از دست ندهید. در این مجله می‌توانید در مورد مهم‌ترین مباحث بازارهای مالی اطلاعات کسب کنید. لندو یک سامانه مالی معتبر است که با کمک بانک آینده امکان دریافت وام فوری بدون ضامن و کاملاً آنلاین را برای متقاضیان فراهم کرده است.

محاسبه فرمولی سود مرکب

تمام آنچه در تعریف سود مرکب گفته شد را می‌توان در قالب یک فرمول خلاصه کرد. در واقع با کمک فرمول می‌توانید سرمایه اولیه را به‌عنوان داده اصلی وارد کنید و در نهایت سود کلی که شامل بهره اصلی و مرکب است را به‌دست آورید. همان‌طور که در زیر می‌بینید، این فرمول از چند پارامتر مختلف تشکیل شده است که هرکدام را برایتان شرح خواهیم داد.

A = کل پول در پایان سرمایه‌گذاری

P = میزان سرمایه اولیه

r = مقدار درصد سود اصلی

n = تعداد دفعات پرداخت سود

t = مدت زمان سرمایه‌گذاری

در این فرمول A همان کل پولی است که در نهایت سرمایه‌گذاری نصیب‌تان خواهد شد که مجموع سرمایه اولیه با سود کلی است. منظور از سود کلی ترکیب سود اصلی با میزان بهره تصاعدی با توجه به ترفند مرکب است. نماد سرمایه اولیه در این فرمول P است. به‌عنوان مثال اگر کل سرمایه اولیه شما ۱۰ میلیون تومان باشد، باید به جای P این عدد را جایگزین کنید. r هم نرخ سود اعلام شده است که باید به صورت اعشاری یا در واقع به همان صورت درصد بر تعداد دفعات پرداخت سود که نماد آن در فرمول n است، تقسیم شود. پس به‌عنوان مثال اگر سود ۲۵% درصد باشد و تعداد دفعات پرداخت قصد در طول یکسال، برابر با ۱۲ ماه باشد، باید حاصل تقسیم این دو عدد را در فرمول قرار دهیم. مدت زمان سپرده‌گذاری شما می‌تواند یک‌سال یا بیشتر باشد. در فرمول این مدت زمان را سود مرکب در بورس با t نشان می‌دهیم.

اعداد مثال گفته‌شده را در فرمول فوق جای‌گذاری کردیم و به نتیجه زیر رسیدیم:

۱۲.۸۰۷.۳۱۶=۱×۱۲ˆ((۱۲÷۰.۲۵)+۱)۱۰.۰۰۰.۰۰۰= کل پول به‌دست آمده با سود مرکب

۱۲.۵۰۰.۰۰۰= کل پول به‌دست آمده بدون سود مرکب

۳۰۷.۳۱۶= میزان افزایش سرمایه با کمک سود مرکب

مفهوم سود مرکب در بورس

تا به اینجا با تعریف و چگونگی بازدهی سود مرکب آشنا شدید. با توجه به مثال‌های مطرح شده، مشخص شد که با ترفند بهره مرکب می‌توان سود را به صورت تصاعدی کسب کرد. به نظرتان استفاده از این ترفند در دنیای بورس چگونه است؟ در واقع زمانی که با عرضه اولیه سهام روبه‌رو می‌شوید چگونه باید برای درآمدزایی به روش بهره مرکب برنامه‌ریزی کنید؟ اگر مشتاق کسب درآمد بیشتر از بازار سهام هستید، نباید فقط به سود اصلی بسنده کنید. بلکه باید با کمک ترکیب سود و سرمایه، بهره نهایی قابل توجهی به‌دست آورید. در دنیای بورس استفاده از این ترفند هرچند که ساده به‌نظر می‌آید، اما نیاز به دقت بیشتری نسبت به دیگر بازارها دارد.

هرچه تجربه و دانش بورسی بیشتری داشته باشید، درصد موفقیت شما افزایش پیدا خواهد کرد. به همین دلیل لازم است که با مشورت افراد خبره وارد بازار شوید و از تجربه کسانی که با بهره مرکب به درآمد رسیده‌اند، بیشتر استفاده کنید. در این بازار باید با خرید و فروش‌های به موقع و شناسایی سهام پربازده، سود بیشتری کسب کنید. در واقع فقط کافیست کمی حرفه‌ای تر از قبل عمل کنید و با سود اصلی رسیده از فروش سهام، به سراغ خرید سهام دیگر بروید. یعنی باید با هوشمندی و شناسایی بهترین زمان معامله در بورس ، با مجموع سرمایه اولیه و سود اصلی، سهم‌های امن را بخرید تا در آینده بتوانید علاوه بر سرمایه اولیه، از بهره به‌دست‌آمده در معامله قبلی هم، سود کسب کنید.

در بازار بورس شرایط کمی فرق دارد

استفاده از ترفند ترکیب سود در بازار بورس با کمی چالش هم می‌تواند همراه باشد و این چالش‌ها گاهی شما را به سرعت به سمت سوددهی هدایت می‌کند، اما گاهی هم می‌تواند سرعت درآمدزایی را کاهش ‌دهد. در واقع رسیدن به سود مرکب در بورس در نگاه اول می‌تواند ساده باشد، اما از آن‌جایی که بازدهی خرید و فروش در بازار سهام قابل پیش‌بینی نیست، ممکن است نتوانید در بازه‌های زمانی مشخص سود اصلی را به سرمایه اولیه اضافه کنید. در واقع برخلاف سپرده‌های بانکی و صندوق‌های با درآمد ثابت، سرمایه‌گذاری در بازار بورس یا فرابورس نمی‌تواند با افزایش تصاعدی تضمین‌شده سود همراه باشد. در نتیجه ممکن است نتوانید ماهانه مبلغ مشخصی را به‌عنوان بهره اصلی به سرمایه خود اضافه کنید.

همچنین در بازار بورس گاهی نگه‌داشتن سهام در درازمدت و نفروختن آن می‌تواند در رسیدن به سود مرکب مؤثر باشد. در واقع اگر قیمت سهام رشد صعودی پیدا کند، حفظ آن سوددهی بالایی خواهد داشت و در هر ماه مقداری به سرمایه اصلی اضافه خواهد شد. در چنین حالتی سرمایه‌گذاری در بازار سهام مثل سپرده‌های بانکی سودی تضمینی دارد و ترفند سود مرکب به راحتی اجرا می‌شود. بنابراین اگر می‌خواهید به کمک این ترفند به پول بیشتری برسید باید به سراغ اوراق بهادار و سهام مجموعه‌های مطمئن و پرپتانسل بروید تا در طولانی‌مدت سود تصاعدی خوبی کسب کنید. البته این نکته به این معنی نیست که در صورت نوسانی‌شدن بازار امکان افزایش بهره وجود ندارد. بلکه اگر بازار بورس را خوب بشناسید، می‌توانید از نوسان‌های موجود در آن با خرید و فروش به موقع به سود مطلوبی برسید.

از بهترین روش‌های کسب سود مطلع باشید

هرچه بیشتر در مورد روش‌های افزایش درآمد بدانید، سود بیشتری به‌دست خواهید آورد. در نتیجه قدرت شما در افزایش معاملات و سرمایه‌گذاری‌های جدید بیشتر خواهد شد. در این مطلب از روش سود مرکب برای افزایش درآمد گفتیم. دانستیم که این ترفند می‌تواند محدوده سوددهی را بزرگ‌تر و درنتیجه میزان ثروت را هم بیشتر کند. برای آن‌که همیشه در مسیر درآمدزایی و سرمایه‌گذاری‌های پرپتانسیل بمانید، باید اطلاعات به‌روزی از بازارهای مالی داشته باشید. به همین دلیل توصیه می‌کنیم که مطالب مجله لندو را مطالعه کنید. در این مجله در مورد دانستنی‌های روز سهام، انواع سرمایه‌‎گذاری، وام‌ها، بیمه و… صحبت خواهیم کرد. در واقع لندو علاوه بر فراهم کردن امکان خرید قسطی آنلاین، به کاربران برای افزایش اطلاعات خود در مورد بازارهای مالی کمک می‌کند.

سوالات متداول

۱ـ سود مرکب چیست؟

سود مرکب از مجموعه سرمایه اصلی و سود حاصل شده در سرمایه‌گذاری قبلی به‌دست می‌آید. در واقع سود با این روش، رشدی سریع و تصاعدی دارد.

۲ـ سود مرکب چگونه محاسبه می‌شود؟

برای محاسبه این سود یک فرمول تعریف شده است. میزان سرمایه اولیه، نرخ سود اصلی، تعداد دفعات پرداخت سود و مدت زمان سرمایه‌گذاری در محاسبه این فرمول مؤثر هستند.

۳ـ چگونه در بورس باید از ترفند سود مرکب استفاده کرد؟

در بازار بورس گاهی با حفظ سهم یا خرید و فروش به‌موقع، با توجه به شناسایی نوسان می‌توان به سود خوبی رسید. از سود رسیده باید به سراغ خرید سهام پرپتانسیل دیگر بروید تا بتوانید در مجموع سرمایه خودتان را افزایش دهید.

نوشتن از کتگوری‌های مختلف یکی از جذابیت‌های زندگی من محسوب می‌شه. بدون شک هرچه بیشتر بنویسم، اطلاعاتم هم افزایش پیدا می‌کنه. لندو فرصت خوبیه تا مزیت آگاهی از داده‌های روز رو با شما شریک بشم.

سود مرکب

در دنیای امروز، هدفمند و هوشمند سود مرکب در بورس کار کردن یک اصل مهم است. یعنی در زمان کوتاه، بهترین نتیجه را به دست آوریم. این هوشمندی را در بازار بورس، سود مرکب می‌نامند. در روش سود ساده تنها اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می‌گیرد مورد اهمیت است و سود‌های کسب شده در بازه زمانی مختلف به سرمایه اضافه نمی‌شود و بازده سودهای حاصل، محاسبه نمی‌گردد. اما در سود مرکب (Compound Interest)، که سودی ترکیب ‌شده و مضاعف است، علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، به سودی که از سرمایه اول به دست می‌آید هم سود تعلق می‌گیرد. به عبارت دیگر سود مرکب در بورس یا در سایر بازارها به سودی اطلاق می‌شود که بر اساس اصل پول به علاوه سود قبلی محاسبه می‌گردد.

حال می‌خواهیم ببینیم که سود مرکب در بورس چیست و چگونه کار می‌کند؟ به ‌صورت کاملاً واضح باید گفت که سود مرکب در بورس یا در سایر بازارها سودی است که بر اساس اصل پول + سود قبلی محاسبه می‌شود؛ یعنی اگر شما 50 میلیون تومان در بورس داشته باشید و در ماه اول ۲۰ درصد سود کرده باشید، شما صاحب 60 میلیون تومان پول خواهید بود. حال اگر در ماه دوم نیز ۲۰ درصد سود کنید شما صاحب 72 میلیون تومان پول هستید؛ اما اگر این سود یعنی"40 درصد" تنها بر اصل پول شما محاسبه می‌شد شما در واقع در ماه سود مرکب در بورس دوم صاحب 70 میلیون تومان پول می‌شدید. این تفاوت 2 میلیون تومانی همان سود مرکب است که در بورس یا هر بازار دیگری به آن اطلاق می‌شود. حال اگر این داستان را برای ماه‌های بعد تکرار کنید به اعداد شگفت‌انگیزی خواهید رسید.

در سود ساده، بهره دریافتی سرمایه‌گذاری نمی‌شود؛ بنابراین سودی که در هر دوره دریافت می‌شود، فقط از محل سرمایه‌گذاری اولیه خواهد بود. سرمایه اولیه در سود مرکب، در بلند مدت رشد زیادی خواهد کرد. تنها در صورت وجود درآمد پایدار از سود مرکب استفاده می‌کنند. استفاده از سود مرکب، سرمایه را نسبت به سود ساده، چندین برابر خواهد کرد؛ به عبارت دیگر، برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد. دو اصل در سود سود مرکب در بورس سود مرکب در بورس مرکب مهم هستند: نخست آنکه به اصل و سود سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و به آن اجازه رشد بدهید و نکته دوم داشتن صبر است.

برای بهره از سود مرکب، باید کسب و کاری داشته باشیم که برای ما در طول شبانه‌روز سودآوری داشته باشد و بتوانیم سود آن را به صورت مجدد سرمایه‌گذاری کنیم. یکی از بهترین روش‌ها توجه به سرمایه‌های کوچک است. در واقع با سرمایه اندک، اندوخته سرمایه‌گذار افزایش می‌یابد. از جمله راه‌هایی که در رسیدن به این هدف می‌تواند به ما کمک کند، خرید اوراق بهادار است. به این نکته توجه کنید که نظام پرداخت سود بانک‌ها بر اساس سود مرکب نمی‌باشد. اما با دانش کافی فرد می‌تواند با سرمایه‌گذاری سهام خود در زمان مشخص، به سود مرکب برسد. در زندگی روزمره نیز اگر هر ماه مبلغ اندکی پس‌انداز کنید و در قالب سیستم سودهای مرکب آن را به جریان بیندازید، پس از چند سال به سرمایه هنگفتی خواهید رسید؛ این معجزه بهره مرکب است. مهم‌ترین نکته در این رشد ثروت، داشتن صبر است. پس بهتر است استراتژی‌های سرمایه‌گذاری خود را طولانی‌تر کنید تا بتوانید بهره بیشتری از این مفهوم ببرید.

نحوه محاسبه سود مرکب

فرمول زیر را برای محاسبه سود مرکب استفاده می‌کنند:

سود مرکب برابر است با مجموع مبلغ سپرده و سود آن در پایان دوره زمانی مشخص، منهای مبلغ سپرده در حال حاضر. عبارت داخل کروشه، همان مبلغ نهایی است که در پایان دوره دریافت می‌کنیم. هرچه n عدد بزرگ‌تری باشد یا دوره دریافت سود بیشتر شود، این سود نیز عدد بزرگ‌تری خواهد شد. اگر دوره دریافت سود از یک ‌بار پرداخت سالانه به دوبار پرداخت، هر شش ماه یک‌بار تغییر کند، nافزایش می‌یابد و سود مرکب نیز به نسبت بزرگ‌تر می‌شود. به همین دلیل، اگرچه بازه زمانی هر دو مورد یک سال است اما مقدار بهره مرکب که به یک وام یک‌ میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی خواهد بود که به همان وام یک‌ میلیون تومانی با نرخ ۵% و به صورت شش‌ماهه تعلق می‌گیرد.

در واقع، محاسبه سود مرکب به صورت تصاعدی است و این‌گونه سرمایه‌گذاری در بانک سبب افزایش سرعت سود نسبت به سود‌های معمولی می‌گردد. در فرمول بالا اگر دوره دریافت سود سالیانه است باید نرخ بهره هم سالیانه لحاظ شود و اگر دوره دریافت سود ماهیانه است باید نرخ بهره هم ماهیانه لحاظ شود؛ یعنی باید نرخ سود سالیانه را بخش‌ بر دوازده کنید.