بهره مرکب چیست؟

سود مرکب چیست؟ + [ فرمول جادویی محاسبه سود مرکب ]

سود مرکب یکی از مهم‌ترین مفاهیمی است که می‌توانید در هنگام مدیریت امور مالی از آن استفاده کنید. این می‌تواند به شما کمک کند بازده بیشتری از پس‌انداز و سرمایه‌گذاری خود داشته باشید. در صورتی که سرمایه گذاری در بازارهای مختلف را تجربه کرده باشید با مفهوم سود و بازدهی آشنا هستید. همچنین می‌دانید که هر بازاری قانون خاصی برای کسب بازدهی دارد. اگر سرمایه خود را در بانک سپرده گذاری کرده باشید، متوجه شدید که سالانه مقدار مشخصی بر روی سرمایه اولیه شما اضافه می‌شود. اگر سود کسب شده را از حساب خود خارج کنید، همچنان بر روی اصل پول خود سود دریافت می‌کنید.

سود مرکب :

سود یا بهره مرکب به نوعی از سود اطلاق می‌گردد که برای محاسبه آن علاوه اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع شده از دوره‌های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌گردد. به تعبیری دیگر سود مرکب را می‌توان این گونه تعریف کرد: سود حاصله از اصل سرمایه به علاوه سود حاصل از سودهای قبلی که به آن سودِ سود یا بهره بر سود نیز گفته می‌شود. سود مرکب سبب افزایش سرعت سود نسبت به سود‌های معمولی می‌گردد در واقع سود مرکب نوعی سود می باشد که در آن میزان بهره به اصل سرمایه اضافه خواهد شد و در نوبت‌ های بعدی هم به اصل سرمایه‌ و هم به سود شما سود تعلق می‌ گیرد. با این نوع سود شما میتوانید در طولانی مدت سود بسیار زیادی را کسب نمایید.

برای درک سود مرکب، ابتدا با مفهوم بهره ساده را درک کنید، شما پول را واریز می‌کنید و بانک به شما سود واریزی را پرداخت می‌کند. به‌عنوان‌مثال، اگر ۱۰۰ تومان پس‌انداز کنید، با احتساب بهره ۵٪ پس از یک سال ۵ تومان سود کسب خواهید کرد؛ اما سؤال اصلی این است که سال بعد چه اتفاقی می‌افتد؟ اینجاست که سود مرکب وارد میدان می‌شود. به این صورت که از سپرده اولیه خود سود می‌گیرید و از همان سودی که اخیراً کسب کرده‌اید مجدداً بهره خواهید برد. بنابراین سودی که سال دوم به دست آورده‌اید بیشتر از سال گذشته خواهد بود زیرا اکنون مانده حساب شما ۱۰۵ تومان است، نه ۱۰۰ تومان؛ بنابراین حتی اگر شما هیچ سپرده‌گذاری جدیدی نکرده باشید هم درامد شما با سرعت بیشتری افزایش می‌یابد. دو اصل مهم در سود مرکب شامل دو نکته است، اول اینکه در سود مرکب، زمان نقش مهمی دارد و هرچه بیشتر صبر کنید سود بیشتری را به دست خواهید آورد و نکته بعدی اصل پایداری بر سود مرکب حاکم است به این معنی که باید به آن اجازه رشد بدهید و به هیچ وجه نباید به سرمایه اولیه و سودهای حاصل از آن دست بزنید.

سود مرکب در بازار سهام:

قطعا نظام پرداخت سود بانک‌ها طبق سود مرکب نخواهد بود، به دلیل اینکه اگر از روش سود مرکب استفاده کنند سریعا ورشکسته خواهند شد. بر این اساس با پس‌انداز سرمایه در بانک به سود مرکب نخواهید رسید و از بهترین روش ها برای کسب سود مرکب، خرید اوراق بهادار و شرکت در بازار سرمایه می باشد. اگر با تحلیل تکنیکال، بنیادی یا به طور کلی سرمایه گذاری در بورس آشنایی دارید می‌توانید با سرمایه‌گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام در زمان معینی، به بهره مرکب برسد. اما چگونه در بورس به سود مرکب برسیم؟ روش کار برای کسب سود مرکب از بورس به این صورت است که شما با هر بار کسب سود از فروش سهام، دوباره با اصل سرمایه و سود حاصل شده سهام بخرید و در واقع سود حاصل را هربار به اصل سرمایه اضافه کنید.

فرمول محاسبه سود مرکب:

متغیرهای این فرمول به شرح زیر هستند:

A: مبلغی که در پایان خواهید داشت.

P: سپرده اولیه شما، به عنوان الگو و قاعده اصلی در این فرایند شناخته می‌شود.

سود مرکب در بورس چیست؟ ساده‌ترین روش برای محاسبه سود مرکب!

ساده‌ترین تعریف از سود مرکب در بورس عبارت و ضرب‌المثل قدیمی ” پول، پول می‌آورد ” است. درواقع زندگی و دنیای امروزی دنیایی نیست که بتوان با سخت کار کردن موفق شد. امروز ما باید هدفمند و هوشمند کارکنیم؛ یعنی در زمان کوتاه بهترین نتیجه را به دست بیاوریم. این هوشمندی در دنیای اقتصاد سود مرکب در بورس (هر بازار دیگر) نامیده می‌شود. انیشتین معتقد است که سود مرکب معجزه ریاضی است که همیشه پابرجا خواهد بود؛ اما این سود مگر چه‌کار می‌کند و چه فرایندی ایجاد می‌کند که این‌گونه می‌تواند زندگی را تغییر دهد و یا لقب معجزه از استاد معجزه ساز دریافت کند؟

بیایید با یک آزمایش ساده در باب سود مرکب در بورس به این سؤال پاسخ دهیم. بین دو گزینه زیر شما کدام‌یک را انتخاب می‌کنید؟
۱- دریافت ۵۰ میلیون تومان پول نقد در اول ماه
۲- شروع پس‌انداز در اول ماه با ۵۰۰ تومان (تک تومانی!) و دو برابر شدن هرروز آن نسبت به‌روز قبل (روز اول هزار تومان – روز دوم دو هزار تومان و …) تا انتهای ماه

اگر گزینه یک را انتخاب کرده باشید، بهتر است که این متن و مقاله را تا انتها بخوانید. شاید به‌ظاهر ما در باب سود مرکب در بورس صحبت می‌کنیم؛ اما اینجا مسئله توضیح یک معجزه ریاضی است که می‌تواند در بخش بخش زندگی شما تأثیر بگذارد؛ اما اگر دانسته سراغ گزینه دو رفته باشید. پس عمق داستان را درک کرده‌اید. پس بهتر است به همان بخش انتهای این مقاله بروید و روش محاسبه سود مرکب سهام را نگاه کنید. شاید این فرمول بتواند نحوه گرفتن سود مرکب در بورس یا هر جای دیگر را برای شما راحت‌تر و سریع‌تر کند.(در ادامه فیلم تحلیل فاندامنتال ارز دیجیتال را هم ببینید)

سود مرکب در بورس، دست‌پخت خوشمزه زمان

اما سود مرکب در بورس چیست و چگونه کار می‌کند؟ به‌صورت کاملاً واضح باید گفت که سود مرکب در بورس یا در سایر بازارها سودی است که بر اساس اصلی پول + سود قبلی محاسبه می‌شود؛ یعنی اگر شما ۱۰۰ میلیون تومان در بورس داشته باشید و در ماه اول ۲۰ درصد سود کرده باشید شما صاحب ۱۲۰ میلیون تومان پول خواهید بود. حال اگر در ماه دوم نیز ۲۰ درصد سود کنید.(اگر نمیدانید که کدام بازار بیت کوین بهتر است یا بورس حتما این مقاله را بخوانید)

شما صاحب ۱۴۴ میلیون تومان پول هستید؛ اما اگر این سود تنها بر اصل پول شما محاسبه می‌شد. در ماه دوم شما صاحب ۱۴۰ میلیون تومان پول می‌شدید. این تفاوت ۴ میلیونی درواقع همان سود مرکب در بورس یا هر بازار دیگری محسوب می‌شود. حال اگر شما این داستان را در ماه‌های بعدی تکرار کنید به عددهای باورنکردنی می‌رسید.(در ادامه مقاله مفهوم لات lot راهم بخوانید)

داستان زندگی بسیاری از ثروتمندان جهان مانند وارن بافت و … دقیقاً از همین گذرگاه عبور کرده است. آن‌ها با سرمایه‌ای کم شروع کردند و با پیوستگی در این مسیر بر آن افزودند. به بیان بهتر سود مرکب در بورس و بازارهای دیگر حاصل این است که شما سرمایه در گردش خود را بزرگ‌تر می‌کنید و هرچه این سرمایه در گردش بزرگ‌تر شود درواقع سود شما بیشتر می‌شود.

یک مثال ساده از سود مرکب در بورس این است که اگر شما بدانید که سرمایه‌گذاری در بازاری ۲۰ درصد سود خواهد داشت و این سود فرضاً یک سود قطعی است. آیا با ۱۰ میلیون تومان بیشتر سود خواهید کرد یا با ۲۰ میلیون تومان؟ مسلماً جواب ساده و روشن است.

در محاسبه سود مرکب نیز همین اتفاق ساده رخ می‌دهد؛ یعنی شما در هر دوره برداشت (پرداخت) سود، اگر آن را به اصل پول خود اضافه کنید، سود دوره بعدی بیشتر خواهد شد و این روند تصاعدی یا گلوله برفی بزرگ و بزرگ‌تر می‌شود و درنهایت به عددی می‌رسد که می‌توان آن را معجزه سود مرکب در بورس (هر بازار دیگر) نامید؛ اما معجزه‌ای شدنی و امکان‌پذیر به شرطی که به قدرت زمان ایمان بیاوریم و بگذاریم پول ما خودش برای ما کار کند و این زمان باشد که با مواد اولیه‌ای به نام سود مرکب در بورس برای ما غذایی خوشمزه از ثروت تهیه کند.

آیا سود مرکب در بورس فقط وجود دارد؟

احتمالاً متعجب شده باشید و این سؤال در ذهن شما نقش بسته باشد که چرا تنها از عبارت سود مرکب در بورس استفاده می‌کنیم و از مثال‌های دیگر مانند مسکن، ارز، طلا یا بانک استفاده نمی‌کنیم.
در مورد بانک باید گفت عملاً هیچ‌گاه این سودمرکب اتفاق نمی‌افتد و این یک دلیل کاملاً مشخص دارد. اگر بانکی بخواهد برای یک مشتری خود سود مرکب محاسبه کند تقریباً باید اعلام ورشکستگی کند. چراکه سوددهی بانک ضمانت دارد و باید بر اساس این ضمانت رفتار کند. (توصیه میکنم در ادامه مقاله ورود به بازار بورس جهانی را بخوانید)

ازاین‌رو سود بهره مرکب چیست؟ پرداختی معمولاً به‌صورت جداگانه پرداخت می‌شود؛ اما شما می‌توانید از بانک نیز سود مرکب بگیرید و آن با برگرداندن سود دریافتی روی اصل پول خود! البته ازآنجایی‌که سود سالانه بانک‌ها چیزی حدود ۲۰ درصد است، زمان طولانی‌تری را باید صبر کنید که با توجه به نوع تورم اقتصادی که داریم به نظر این زمان طولانی‌تر هم می‌شود!

اما در مورد سایر بازارها، این سود مرکب وجود دارد و شما به‌خوبی می‌توانید آن را در بلندمدت و طی ۵ الی ۱۰ سال به‌خوبی درک کنید؛ اما بحث اصلی اینجاست که این بازارها پویایی بورس را ندارند و درواقع به‌اندازه بورس شفاف هم نیستند.

ازاین‌رو سود مرکب شما کمتر محسوس می‌شود. از طرفی دیگر شما در بورس به‌صورت لحظه‌ای می‌توانید میزان سودآوری خود را از زمان خرید محاسبه کنید و این به‌خودی‌خود داستان سود مرکب در بورس را جذاب می‌کند؛ اما ازنظر تکنیکالی و فنی هیچ فرقی در محاسبه سود مرکب در بورس با سایر بازارهای موازی وجود ندارد؛ اما نکته مثبت سایر بازارها نسبت به بازار بورس این است که هر چه این بازار سنگین‌تر باشد

مانند بازار مسکن یا طلا احتمال فروش شما کمتر می‌شود و این اتفاق باعث می‌شود که شما اصل پول و سرمایه خود را کاری نداشته باشید و ازآنجایی‌که عموماً بخشی از خانه یا طلا را نمی‌توان فروخت، سود حاصل از آن‌ها نیز در جریان قرار می‌گیرد و شما بیشتر در این بازارها سود مرکب را احساس می‌کنید. این خود نیز دلیلی است که باعث می‌شود ما بیشتر از سود مرکب در بورس صحبت کنیم تا شما را متقاعد کنیم دیدی بلند در این بازار داشته باشید و با هر تقه ای سهام خود را نفروشید.(میتوانید مقاله خریدوفروش حقوقی را بخوانید)

نحوه گرفتن سود مرکب در بورس و محاسبه آن چگونه است؟(فرمول سود مرکب)

اما بیایید سود مرکب در بورس در بورس را با اعداد و ارقام بسنجیم. به‌صورت کلی می‌توان فرمول‌های زیادی برای نحوه محاسبه سود مرکب در بورس پیدا کرد. نقطه مشترک تمام این فرمول‌ها این است که همه آن‌ها بر پایه سرمایه اولیه، نرخ بهره، تعداد دوره پخش سود محاسبه می‌شوند. ازاین‌رو تقریباً می‌توان گفت همه آن‌ها به یک نتیجه مشخص می‌رسند و تفاوت آن‌ها در نحوه ساده‌سازی فرمول‌ها بر اساس نوع بازار است. برای محاسبه سود مرکب در بورس بهتر است از فرمول ساده زیر استفاده کنیم:

در این فرمول سود مرکب در بورس FV سرمایه نهایی، PV سرمایه اولیه، r نرخ بهره که باید بر اساس اعشار باشد (۵ درصد به‌صورت ۰٫۰۵) و n تعداد دوره پرداخت یا دریافت سود است. شما با استفاده از این فرمول ساده می‌توانید به‌راحتی چندین ماه و سال و روز آینده را در بهترین حالت سوددهی محاسبه کنید.(در ادامه مقاله کاربرد طلا را هم مطالعه کنید)

این بهترین حالت سودمرکب در بورس، به شما هدفی رؤیایی می‌دهد که شما اگر به نیمی از آن‌هم برسید یعنی برد بزرگی به دست آورده‌اید. به‌طور مثال اگر شما سهامی به ارزش ۱۰ میلیون تومان داشته باشید و هرروز ۵ درصد سودآوری داشته باشید بعد از ۱۴ روز کاری، چیزی بیش از ۱۹ و نیم میلیون تومان سرمایه خواهید داشت..(حتما مقاله سبد سهام و محاسبه بازده سرمایه گذاری در بورس را هم مطالعه کنید)

بهره یا سود مرکب در بورس چیست و چگونه محاسبه می شود؟

در این مقاله از دلفین وست قصد داریم شما را با سود مرکب در بورس و سایربازارهای مالی آشنا کنیم. مقدار سود در بازارهای مالی به روش‌های متفاوتی محاسبه می‌شود که یکی از آن روش‌ها، محاسبه سود مرکب یا همان بهره مرکب است. این نوع سود در بازار بورس تهران نیز وجود دارد، اما لازمه‌ی آن، تصمیم معامله‌گر برای دریافت این نوع از سود است. اگر مایلید تا بدانید سود مرکب چیست و چگونه می‌توان آن را ایجاد کرد، تا انتهای متن، ما را همراهی فرمایید تا شما را با انواع سودهای مرکب آشنا کنیم.

سود مرکب چیست؟

سود مرکب یا «Compound Interest» به بهره‌ای گفته می‌شود که علاوه بر سرمایه اصلی، سود آن سرمایه نیز برای ما ایجاد می‌کند. در واقع اگر شما در جایی سرمایه‌گذاری کنید و در دوره‌ زمانی مشخص، مقداری سود به سرمایه شما تعلق بگیرد، شما می‌توانید سود سرمایه خود را به‌جای اینکه برداشت کنید، آن را دوباره همراه سرمایه اصلی‌تان به جریان سرمایه‌گذاری بسپارید. در این‌صورت، مطمئناً سود بعدی شما بیشتر از سود اولیه‌تان خواهد بود. حالا بهره مرکب چیست؟ تصور کنید که هربار که سود بیشتری به سرمایه شما تعلق می‌گیرد، شما آن سود را به جریان سرمایه برگردانید. چه اتفاقی می‌اُفتد؟ مطمئناً سرمایه‌تان به‌صورت تصاعدی رشد خواهد کرد.

اگر کتاب «اثر مرکب» نوشته‌ی «دارن هاردی» را مطالعه کرده‌ باشید، می‌توانید رابطه‌ی بین اثر مرکب در زندگی شخصی و سرمایه‌گذاری را حس کنید. دارن هاردی می‌گوید که کارهای کوچکی که ما در طول زندگی به صورت ممتد و استمراری انجام می‌دهیم، در گذشت زمان، نتایج بسیار بزرگی را به همراه می‌آورند. این گفته را اگر وارد بازارهای مالی کنیم – یعنی سرمایه‌های کوچک خود را با هم ادغام کرده و دوباره با آن‌ها سرمایه‌گذاری کنیم – اثر مرکب تبدیل به سود مرکب خواهد شد!

چگونه به سود مرکب در بورس دست یابیم؟

بورس یکی از بازارهای محبوب مالی است که افراد در کشورهای مختلف سرمایه‌های خود را به آن می‌سپارند. خوشبختانه در بازار بورس تهران نیز امکان سرمایه‌گذاری و دریافت بهره مرکب از آن وجود دارد. در واقع اگر یک سرمایه‌گذار وقتی از یک معامله سود می‌کند، سود را دوباره به جریان بیندازد و با سود حاصل از سرمایه اصلی خود، سهام بیشتری در بورس بخرد و این روش را ادامه دهد، بهره مرکب در بورس ایجاد خواهد شد. اما لازمه‌ی دریافت چنین سودی از بورس، به دو عامل اصلی بستگی دارد:

• دریافت سود پایدار از معاملات
  برای دریافت سود پایدار از معاملات بورس، باید با مفاهیم و تحلیل‌های این بازار آشنایی داشته باشید. اگر خرید سهام در بورس با ضرر همراه باشد، یعنی شما درآمد پایدار (همیشگی) از بورس ندارید، پس نمی‌توانید وارد جریان دریافت سود مرکب از بورس و معاملات شوید. اگرچه معامله در بازارهای مالی نمی‌تواند همیشه با سود همراه باشد، اما اگر ۸۰ درصد به بالای معاملات شما سودده باشد، دریافت سود مرکب در بورس برایتان ممکن خواهد بود.
• صبر سرمایه‌گذار
  چندین برابر شدن سرمایه‌ها و رشد تصاعدی آن به زمان نیاز دارد. ممکن است یک معامله‌گر برای مدت‌زمان کوتاهی، از سود پایدار کافی برای دریافت سود مرکب در بورس برخوردار باشد، اما پس از مدتی سرمایه‌ خود را از بورس خارج کند. در این‌صورت سرمایه‌گذاری به سود مرکب بالا نمی‌رسد. پس برای دریافت نتایج کلان، باید صبر داشته باشید؛ یعنی یک دید بلندمدت نسبت به سرمایه‌گذاری خود ایجاد کنید.

ضرر مرکب در بورس

سودهای پایدار می‌توانند سود مرکب به همراه داشته باشند، اما ضررهای پی در پی هم می‌توانند ضرر مرکب را برای سرمایه‌گذاران ایجاد کنند. بنابراین دریافت چنین سودی از بازارهای مالی مانند بورس، به توانایی، مهارت و تجربه بالایی نیاز دارد. در واقع یک سرمایه‌گذار حرفه‌ای، قبل از اینکه سرمایه او وارد جریان ضرر مرکب شود، آن سهام را می‌فروشد.

برای حرفه‌ای شدن در خرید سهام بورس، می‌توانید تحلیل‌ تکنیکال و تحلیل فاندامنتال را به‌صورت تخصصی آموزش ببینید. آن‌گاه به راحتی خواهید توانست سودهای بورس خود را به بالای ۸۰ درصد رسانده و ضررهای‌تان را به حداقل برسانید. کارشناسان دلفین‌وِست آماده‌ی مشاوره و آموزش سطح بالای تحلیل‌ها به شما هستند.

محاسبه سود مرکب چگونه انجام می‌شود؟

برای محاسبه سود مرکب، یک فرمول کلی وجود دارد که این فرمول به‌صورت زیر ارزیابی می‌شود:

Compound Interest = [ P (1 + i) ^ n ] – P = P [ (1 + i) ^ n – ۱]

در فرمول فوق، پارامترهایی وجود دارد که هریک بیانگر یک بُعد از سرمایه‌گذاری است. این پارامترها بیانگر مفاهیم زیر هستند:

• 😛 بیانگر اصل سرمایه
• i: بیانگر میزان نرخ بهره سالیانه
• n: بیانگر دوره‌های تناوب (تعداد دوره‌های دریافت سود)

علاوه بر فرمول فوق، برای دریافت سود مرکب خالص (جدا از سرمایه اصلی)، از فرمول زیر استفاده می‌شود که می‌توانید در تصویر مشاهده کنید:

پارامترهای این فرمول نیز بیانگر مفاهیم بهره مرکب چیست؟ زیر هستند:

• A: بیانگر مقدار سود کل سرمایه‌گذاری
• P: بیانگر مقدار سرمایه اولیه
• r: بیانگر مقدار سود سالیانه
• n: بیانگر دوره‌هایی که در آن سود سالیانه ایجاد می‌شود (هربار ایجاد سود مرکب)
• t: بیانگر تعداد سال‌های سرمایه‌گذاری شده

ممکن است جاگذاری مفاهیم فوق در فرمول‌ها کار زمانبری باشد. به همین خاطر، نرم‌افزارهای زیادی برای محاسبه بهره مرکب وجود دارد، که می‌توانید از آن‌ها برای محاسبات فوق کمک بگیرید. در ادامه برخی از این نرم‌افزارها را به شما معرفی خواهیم کرد.

کدام بانک ها سود مرکب می‌دهند؟

اگرچه ممکن است شایعاتی در مورد دریافت سود مرکب از سرمایه‌گذاری بانکی بر سر زبان‌ها باشد، اما دریافت سود مرکب از بانک، عملاً ممکن نیست؛ چراکه اگر هربانکی به سرمایه‌گذاران خود به صورت مرکب سود بدهد، در مدت‌زمان کم ورشکست خواهد شد. بنابراین برای دریافت سود مرکب، روی بانک‌ها حساب نکنید. می‌توانید شخصاً به بانک مراجعه کرده و در مورد دریافت سود مرکب از آن‌هارسؤال کنید، آن‌گاه خواهید دید که ایشان به شما وعده‌ی چندبرابر شدن سرمایه‌تان در طول چند سال را می‌دهند که در حالت عادی هم امکان‌پذیر است.

برخی از بانک‌ها به شما توصیه می‌کنند تا سود ماهانه یا سالانه‌ی خود را برداشت نکنید، تا سود را نیز دوباره به جریان سرمایه‌گذاری وارد کنند. البته این مورد می‌تواند بهتر از سایر گزینه‌های بانکی باشد، اما به مهارت و توانایی شما بستگی ندارد. شما نمی‌توانید در سرمایه‌گذاری بانک دخالت کنید، بلکه فقط سرمایه خود را به آن‌ها می‌سپارید. حال آن‌که در بازارهای مالی، این خود شما هستید که سرمایه خود را مدیریت کرده و با داشتن مهارت کافی، آن را به سود مرکب می‌رسانید!

نرم افزار محاسبه سود مرکب

همانطور که قبلاً هم اشاره کردیم، نرم‌افزارهای تحت وب بسیاری برای محاسبه سود مرکب وجود دارد که می‌توانید با جستجو در گوگل به آن‌ها دسترسی پیدا کنید. اما علاوه بر این نرم‌افزارها، اپلیکیشن‌های تحت موبایل زیادی نیز وجود دارند که برای محاسبه انواع سودهای بانکی و سرمایه‌گذاری، اعم از سود مرکب از آن‌ها استفاده می‌شود. «Compound interest calculator» یکی از همین اپلیکیشن‌ها است که می‌توانید آن را از گوگل‌پلی دانلود کرده و برای محاسبه سودهای خود از آن کمک بگیرید.

سخن نهایی

علاوه بر سرمایه گذاری در بورس، با سرمایه‌گذاری در دیگر بازارهای مالی، مانند بازار ارز، سکه، کالا، طلا و …. نیز می‌توان به بهره مرکب رسید. البته برای کسب بهره ممتد از این بازارها نیز به تخصص نیاز است. بنابراین برای دریافت هرگونه سود بیشتر از معاملات، همیشه روی توانایی‌های خود حساب کنید تا آمار و ارقام بانکی.

برای یادگیری “انواع سود” مسیر زیر را به شما پیشنهاد می‌کنیم:

آموزش بدست آوردن سود مرکب در رمز ارزها

امروزه سرمایه گذاری در بازارهای مالی به بخشی جدایی ناپذیر از زندگی افراد تبدیل شده است. سرمایه گذاری یکی از راه های افزایش سرمایه است که در صورت عملکرد درست ممکن است سودی چندین برابر سرمایه اولیه را برای سرمایه گذار به همراه داشته باشد. بازار ارزهای دیجیتال یکی از بازارهای مالی سودمند است که در سال های اخیر طرفداران بسیاری بهره مرکب چیست؟ را به خود جذب کرده است و می توان به آن به عنوان یکی از راه های کسب درامد نگاه کرد. سرمایه گذاری در بازار ارزهای دیجیتال همانند سایر بازارهای مالی روش های مختلفی دارد که سود مرکب یکی از آنهاست. در ادامه با ما همراه باشید تا با مفهوم سود مرکب و نحوه محاسبه آن بیشتر آشنا شوید.

سود مرکب چیست؟

سود مرکب یکی از راه های سرمایه گذاری در بازارهای مالی است که به سبب سوددهی مناسب در بین معامله گران و سرمایه گذاران از محبوبیت بالایی برخوردار است. سود مرکب در واقع سود مضاعفی است که علاوه بر اصل سرمایه، به سود حاصل از آنها نیز تعلق می گیرد و به عبارت دیگر از سود، سود حاصل می شود.

تفاوت این سود با سود ساده در این است که در سود ساده، سود دریافتی مجددا سرمایه گذاری نمی شود و سودی که سرمایه گذار دریافت می کند تنها سود سرمایه گذاری اولیه است. اما در سود مرکب که در غالبا در سرمایه گذاری بلند مدت وجود دارد سود سرمایه اولیه مجددا سرمایه گذاری خواهد شد و با مرکب کردن سود مضاعف به سرمایه گذار تعلق می گیرد و سود حاصل از دوره های قبل نیز به به آن اضافه می شود.

به احتمال زیاد از تعریف سود مرکب به اهمیت زمان در سرمایه گذاری و سود مرکب پی برده اید. در حقیقت هر چه زمان بیشتری را برای سرمایه گذاری خود انتخاب کنید سود بیشتری نیز کسب خواهید کرد و سرمایه اولیه تان رشد بیشتری خواهد داشت. دلیل این امر نحوه کارکرد سود مرکب و تاثیر زمان بر آن است که با گذشت زمان به صورت نمایی رشد خواهد بهره مرکب چیست؟ کرد.

اهمیت سود مرکب

استفاده از سود مرکب گرچه در ابتدا بهره چشمگیری برای شما نداشته باشد اما استفاده از آن در طولانی مدت و تکرار این چرخه می تواند باعث رشد بیشتر سرمایه شما شود. البته نکته ای که باید به ان توجه داشته باشید این است که شما در صورتی می توانید از این روش استفاده کنید که درآمدی پایدار داشته باشید و برای سرمایه گذاری انجام شده صبر و حوصله به خرج دهید.

نحوه به دست آوردن سود مرکب

شاید بخواهید بدانید سود مرکب چگونه کار می کند و نحوه عملکرد آن به چه صورت است. برای محاسبه مقدار سود مرکب می توان از فرمول زیر استفاده کرد:

که در آن P مبلغ سپرده سرمایه گذاری شده در حال حاضر، i درصد اسمی نرخ بهره سالیانه سپرده و n تعداد دوره هایی که سود دریافت شده می باشد. به عبارتی دیگر سود مرکب یا مضاعف با مجموع مبلغ سپرده و سود آن در پایان دوره زمانی تعیین شده منهای مبلغ سپرده در حال حاضر شده برابر است.

در این فرمول هرچه مقدار n بزرگتر باشد و دوره دریافت بهره بیشتر شود سود مرکب نیز بیشتر خواهد بود. برای درک بهتر این موضوع فرض کنید که زمان دریافت بهره سرمایه گذاری خود را از هر دو ماه یک بار به شش ماه یکبار افزایش دهید، در این صورت مقدار n افزایش یافته و به دنبال آن مقدار سود مرکب بیشتر می شود.

در صورتی که بخواهیم اصل پول را از مبلغ سود جدا کنیم باید از فرمول زیر برای محاسبه آن استفاده کرد.

در این فرمول A مقدار بهره ای است که از روش سود مرکب به دست می آید یا به عبارتی میزان دارایی کل به همراه سود کسب شده است. P کل دارایی است که در ابتدا سرمایه گذاری می شود و r نرخ سوددهی سرمایه گذاری است. مقدار n نیز تعداد دفعات مرکب شدن سود و nt مقدار زمانی است که قصد سرمایه گذاری دارید.

نکات کلیدی برای استفاده از کسب سود

در سرمایه گذاری با استفاده از روش سود مرکب رعایت برخی نکات الزامی است. این نکات عبارتند از:

سود مرکب و نحوه محاسبه آن؛ قطره قطره جمع گردد وانگهی دریا شود!

سود مرکب یکی از مباحث مطرح و بسیار مهم در تمام سرمایه‌گذاری‌ها است. خصوصا در بورس که در ظاهر محدودیت نوسان ۵ درصد و سه درصد باعث می‌شود نتوان چندان سود کرد.

اما علی‌رغم این محدودیت نوسان، جادوی سود مرکب باعث می‌شود با همین نوسان ۵ درصد و حتی کمتر به سودهای کلانی رسید.

سود مرکب در بازاری با محدودیت نوسان

در بازار بورس ایران در حال حاضر محدودیت نوسان قیمت در بورس و فرابورس ۵ درصد و در بازار پایه ۳ درصد است. قیمت پایانی یک سهم که همان قیمت باز شدن سهم در روز معاملاتی بعدی است میانگین همین قیمت‌های معاملاتی سهم با در نظر گرفتن حجم مبناست.

درهرصورت فرض کنید شما سهمی دارید که در هر روز معاملاتی در قیمت پایانی +۵ درصد بسته می‌شود. فرض کنید شما به اندازه 10 میلیون تومان از این سهم خریده‌اید، در چند روز معاملاتی ارزش سهمی که خریده‌اید دو برابر می‌شود؟

بگذارید حساب کنیم.

اگر سهم در هر روز +5 درصد بخورد؛ یعنی در هر روز 5 درصد سود کنید، در این صورت سهمی که شما خریده‌اید در اولین روز معاملاتی 500 هزار تومان سود می‌دهد؛ زیرا

پس دارایی شما در پایان اولین روز معاملاتی برابر ۱۰ میلیون و 500 هزار تومان خواهد بود.

حالا فرض کنید که ارزش سهم شما در روز دوم معاملاتی هم +5 درصد رشد کند. در نتیجه سود شما در دومین روز معاملاتی برابر 525 هزار تومان می‌شود.

پس دارایی شما در روز دوم معاملاتی برابر ۱۱ میلیون و 25 هزار تومان می‌شود.

اگر به همین ترتیب حساب کنید سود شما در روز سوم معاملاتی 551 هزار و 250 تومان و دارایی شما در پایان روز معاملاتی سوم ۱۱ میلیون و 576 هزار و 250 تومان خواهد بود.

حال بگذارید آنچه را گفتیم، تجمیع کنیم.

فرمول محاسبه سود مرکب

فرض کنید دارایی شما در روز n-ام را به‌صورت FV_n و سرمایه اولیه شما را با PV نمایش دهیم. در این صورت دارایی شما در روزهای یکم، دوم و سوم چنین خواهد بود:

اگر با همین ترتیب ادامه دهیم می‌بینیم درصورتی‌که سرمایه‌ اولیه شما PV و r میزان سود یا همان نرخ بهره باشد و میزان دارایی شما بهره مرکب چیست؟ در روز n-ام FV_n باشد، در این صورت خواهیم داشت:

پس با این حساب می‌بینیم که اگر سهمی که شما به اندازه ۱۰ میلیون تومان از آن خریده‌اید هر روز ۵ درصد یا همان 0.05 سود کند، دارایی شما در ۱۴ روز کاری برابر خواهد بود با:

یعنی شما در ۱۴ روز کاری ۹۸ درصد سود خواهید کرد و دارایی شما ۱۹ میلیون و ۷۹۹ هزار و ۳۱۵ تومان خواهد بود.

در این حساب‌وکتاب‌ها شما می‌توانید سود نهایی را نیز این‌گونه حساب کنید. اگر سود هر روزه‌ای که می‌گیرید را با r نشان دهیم و میزان سود شما در روز n – ام را با r_n نمایش دهیم، در این صورت سود نهایی شما چنین خواهد بود:

همچنین با همین طریق اگر سهمی که شما خریده‌اید یک روز دیگر +5 درصد سود بدهد و در 15 روز کاری مثبت 5 بخورد، شما در مجموع 108 درصد خواهید کرد؛ زیرا:

اگر به این اعداد توجه کنید، می‌بینید که سود مرکب چه ارقام بزرگی را می‌تواند حاصل کند؛ زیرا اگر شما 5 روزی کاری یا همان یک هفته در بورس هر روز پنج درصد سود کنید، دارایی شما 28 درصد افزایش می‌یابد.

حال اگر به‌جای ۵ روز کاری، ۱۰ روزی کاری معادل دو هفته در بورس، روزانه ۵ درصد سود کنید، دارایی شما ۶۳ درصد افزایش می‌یابد؛ اما اگر ۱۵ روز کاری یعنی ۳ هفته بورسی هر روز ۵ درصد سود کنید دارایی شما ۱۰۸ درصد افزایش می‌یابد.

سود ترکیبی در بازار منفی

حال بیاید حالت برعکس این را هم مدنظر بگیرید. فرض کنید روزهای اصلاح عمیق در بازار بورس است و سهمی که شما خریده‌اید هر روز به اندازه منفی ۵ درصد ضرر می‌دهد و دارایی شما کم می‌شود.

با این حساب اگر ارزش دارایی شما امروز ۱۰ میلیون تومان باشد، در پنجمین روزی که هر روز منفی ۵ درصد ضرر می‌کنید دارایی شما چنین خواهد بود:

یعنی در روز پنجمی که منفی ۵ ضرر می‌کنید، دارایی شما برابر ۷ میلیون و ۷۰۰ هزار تومان می‌شود. بدین معنی که شما در مجموع ۲۳ درصد ضرر می‌کنید.

اگر با همین روش حساب کنید خواهید دید که در روز ۱۰-ام که شما هر روز منفی ۵ درصد ضرر کرده‌اید، دارایی شما 40 درصد کاهش‌یافته و به ۶ میلیون تومان می‌رسد. در روز ۱۵-ام با ضرر منفی ۵ درصد در روز نیز دارایی شما 54 درصد کاهش می‌یابد و ۴ میلیون و ۶۰۰ هزار تومان می‌رسد.

پس اگر ۱۵ روز متوالی شما هر روز مثبت 5 درصد سود کنید، دارایی شما ۱۰۸ درصد افزایش می‌یابد؛ اما اگر ۱۵ روز متوالی هر روز منفی ۵ درصد ضرر کنید دارایی شما تنها ۵۴ درصد کاهش می‌یابد.

سود ترکیبی بهره مرکب چیست؟ در سهم‌های سنگین

حالا فرض کنید شما سهمی خریده‌اید که سنگین است و اینرسی زیادی دارد، سهام شناورش کم است و در نتیجه خیلی با هیجان‌های بازار نوسان نمی‌کند؛ اما مطمئن هستید که این سهم روزانه ۲ درصد سود را می‌دهد.

با کمی حساب‌وکتاب متوجه می‌شود که چنین سهمی که تنها ۲ درصد در روز مثبت می‌خورد در ۳۶ روز کاری یعنی یک ماه و سه هفته، ۹۹ درصد به شما سود می‌دهد.

در اصل وارد شدن به چنین سهم‌هایی می‌تواند یک استراتژی کم ریسک باشد که با اطمینان زیاد سودهای قابل قبولی برای شما تامین کند.

سود مرکب ماهانه و روزانه

آنچه تا اینجا گفتیم تمام چیزهایی هست که شما لازم است در مورد سود مرکب بدانید. مباحثی در ادامه می‌آیند به‌نوعی تکمیل‌کننده این بحث هستند و به نتایج جالبی می‌رسند؛ اما ازآنجایی‌که من در هیچ سیستم سرمایه‌گذاری در ایران مباحثی را که ادامه می‌آیند، ندیدم، حدسم این است که کسی هم از آنچه در ادامه می‌آید استفاده نمی‌کند به همین دلیل احتمالا هم به کارتان نیاید. اما اخیرا طرح سود مرکب بانکی مدتی پیش ارائه شده است و احتمال دارد در آینده مورد استفاده قرار گیرد.

من وقتی اولین بار عبارت «محاسبه سود روزشمار و ماه‌شمار بانکی» را شنیدم، فکر می‌کردم به طریقی که لااقل در کتاب‌های CFA خوانده‌ام قرار است این محاسبات انجام شوند؛ اما روش محاسبه سود بانکی در ایران از قاعده ساده‌تری استفاده می‌کند و البته سود کمتری نیز به مشتریان می‌دهد.

در کتاب‌های CFA سود سرمایه‌گذاری به دو شکل حساب می‌شود. یکی سود یکجا و دیگری سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه.

فرض کنید یک صندوق سرمایه‌گذاری می‌گوید که می‌تواند سالانه به شما ۲۰ درصد سود بدهد. در این صورت دارایی شما در پایان سال ۲۰ درصد افزایش می‌یابد؛ یعنی:

یعنی اگر ۱۰ میلیون تومان سرمایه‌گذاری کنید، در آخر سال شما ۱۲ میلیون خواهید داشت.

فرض کنید در این حالت موسسه دیگری به شما می‌گوید که آن‌ هم به شما سالانه ۲۰ درصد سود خواهد داد، اما سود این موسسه به‌صورت سود مرکب ماه‌شمار یا شاید روزشمار خواهد بود.

بدین معنی که به‌جای اینکه یکجا سود ۲۰ درصد را حساب کند، این ۲۰ درصد را تقسیم‌بر تعداد ماه‌های سال می‌کند و حالا با رقم به‌دست‌آمده، برای ۱۲ ماه متوالی برای شما سود حساب می‌کند.
یعنی این موسسه سود شما را برای یک سال این‌گونه حساب می‌کند:

اگر حساب کنید خواهید دید که سود شما در پایان ۱۲ ماه یا همان یک سال این‌گونه می‌شود:

در این حالت دارایی شما در پایان سال 1.2193 برابر می‌شود یعنی 21.93 درصد افزایش می‌یابد. وقتی این موسسه سود مرکب ماهانه برای شما حساب می‌کند، سود واقعی یا همان سود موثری که در پایان سال دریافت می‌کنید، 21.93 درصد می‌شود که بیشتر از سودی است که موسسه قبلی با ۲۰ درصد در سال اما به‌صورت یکجا به شما می‌داد.

اگر فرض کنید شما تصمیم بگیرید که در این موسسه دوم به دلیل همین سود بالاتر سرمایه‌گذاری کنید اما به‌جای یک سال، ۳ سال سرمایه‌ خود را در آن نگاه دارید.

در این حالت تعداد ماه‌هایی که سرمایه شما سود مرکب ماهانه می‌گیرد ۳۶ ماه معادل ۳ سال است. در نتیجه سود شما در پایان سه سال برابر می‌شود با:

یعنی در پایان ۳ سال دارایی شما 81.3 درصد افزایش می‌یابد. در حالت کلی وقتی قرار است یک سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه را برای چند سال حساب کنید می‌توانید از این رابطه بهره ببرید:

که در این رابطه FV_N دارایی شما در پایان سال N -ام

PV سرمایه اولیه

و m نحوه تقسیم است؛ مثلا برای مرکب ماهانه m=12، برای سه‌ماهه m=4 و برای روزانه m=365 است.

نکته مهم اینجاست که در این نوع محاسبه سود، هر چه تعداد ترکیب‌ها بیشتر باشد، میزان سود حاصله هم بیشتر می‌شود.

بگذارید برای فهم این موضوع این محاسبه را در یک سال که سود سالانه ۲۰ درصد است، برای سود سه‌ماهه، ماهانه و روزانه محاسبه کنیم.

سود مرکب سه ماه این‌گونه می‌شود:

سود سه‌ماهه ۲۱.۵ درصد برای پایان سال خواهد بود.

همان‌طور که در مثالی سطور بالاتر نیز محاسبه کردیم، سود مرکب ماهانه نیز در پایان سال 21.93 درصد می‌شود.

اما سود روزانه چنین خواهد بود:

سود مرکب روزانه در پایان سال 22.13 درصد خواهد بود که بزرگ‌تر از سود مرکب ماهانه و سه ماهه است.

در اصل هر چه تعداد این ترکیب‌ها بیشتر باشد این سود نیز بیشتر می‌شود؛ یعنی هرچه رقم m بزرگ‌تر باشد، سود حاصله نیز بیشتر می‌شود؛ اما اگر m به سمت بی‌نهایت برود چه؟

بگذارید کمی ریاضیات به کار ببریم.

که در آن N تعداد سال‌ها است.

اگر کمی ریاضیات یادتان باشد می‌دانید که:

که در آن e همان عدد نپر و تقریبا برابر 2.718281828 است. اگر رابطه بالا را به این حالت تغییر دهیم، خواهیم داشت:

در نتیجه حداکثر سود مرکب موثر در یک سال با احتساب سود اعلام‌شده ۲۰ درصد در سال برابر خواهد بود با:

حداکثر سود مرکب سالانه می‌تواند 22.1402758 درصد باشد که به آن سود مرکب پیوسته نیز می‌گویند.