پارامترهای توزیع


تولید نمونه های تصادفی بدون نیاز به پارامترهای توزیع با استفاده از روش سطح پاسخ

بسیاری از مسائل مهندسی دارای تابع پارامترهای توزیع شرایط حدی غیرخطی و یا بسیار غیرخطی می‌باشند. روش‌های بسیاری در زمینه محاسبه احتمال خرابی اینگونه مسائل ایجاد شده‌اند. این روش‌ها، احتمال خرابی سازه را با استفاده از تولید نمونه‌های تصادفی با توزیع مدنظر برآورد می‌نمایند. روش شبیه‌سازی مونت کارلو یکی از اساسی‌ترین و کاربردی‌ترین این متدها به شمار می‌رود. اما این روش در فاز تولید نمونه تصادفی، دستخوش مشکلاتی همچون نیاز به محاسبه پارامترهای تابع توزیع متغیرها و معکوس تابع تجمعی چگالی احتمال متغیرها می‌باشد. لذا برای رفع این مشکل در این تحقیق یک روش تولید نمونه موثر ارائه شده است که امکان ارائه نتایج قابلیت اطمینان را با پیچیدگی و محدودیت کمتری نسبت به روش های موجود فراهم می-نماید. همچنین افزایش کارایی روش شبیه‌سازی مونت‌کارلو و حصول نتایج دقیق توابعی با احتمال خرابی بسیار کم با حداقل محاسبات با بهره جستن از متد پیش-بینی سطح پاسخ نیز از دیگر دستاوردهای این مطالعه است. برای اثبات کارآیی روش پیشنهادی، چهار مسئله مهندسی نیز مورد بحث قرار داده شد و نتایج بدست آمده با روش‌های موجود در محاسبه احتمال خرابی سازه‌ها مقایسه شد. با استفاده از روش پیشنهادی، علاوه بر حذف چندین گام اساسی در محاسبات، نتایجی پایدار و با دقت بسیار زیاد نسبت به روش‌های موجود، حتی در تعداد نمونه‌های بسیار کم فراهم شد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Generating Random Samples Using Response Surface Methodology without need to Distribution of Parameters

نویسندگان [English]

  • Mehdi Nikooei Mahani 1
  • Amir Mahmoodzadeh 2
  • Manoochehr Emamgholi 3

Many of engineering problems have nonlinear or highly nonlinear limit state functions. Different approaches have been developed in calculating of failure probability in these problems. These methods calculate failure probability by generating random samples with a specific distribution. The Monte Carlo is one the most efficient and applicable method among these approaches. However, this method has some problems including need to calculating of variable distribution function parameters and inverse cumulative density function of variables. In order to solve these deficiencies, in the present research, an efficient method for generating samples is presented. Additionally, enhancing performance of Monte Carlo method and more accurate results by minimum computational cost for functions with very low failure probability can be regarded as other advantages of the proposed method. For evaluating performance of the proposed method, four پارامترهای توزیع engineering problems have been investigated and the obtained results for calculating of failure probability have been compared with available methods. By applying the proposed method, such main steps can be neglected and stable results with high accuracy can be gained in comparison with traditional methods in lower sample numbers too.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Random samples
  • Response surface
  • Reliability
  • Monte Carlo
  • Uncertainty

مراجع

[21] Ticky, M., First Order third-moment reliability method, Struct Safety, Vol. 16, pp. 189-200, 1994.

[22] Zhao, Y.G., Lu, Z.H., Fourth-Moment Standardization for Structural Reliability Assessment, J struct Engrg, Vol. 133, pp. 916-24, 2007

[23] ﻛﺸﺘﻪ ﮔر، ب.، میری، م.، (1393)، اراﺋﻪ روﺷﻲ ﺟﺪﻳﺪ ﺑﺮای ارزﻳﺎﺑﻲ ﻗﺎﺑﻠﻴﺖ اﻋﺘﻤﺎد ﺳﺎزه ﻫﺎ، مﺠﻠﻪ ﻣﺪل ﺳﺎزی در ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ، سال دوازدﻫﻢ، ﺷﻤﺎره 36.

[30] رخشانی مهر، م.، راشکی، م.، میری، م.، اژدری مقدم، م.، (1395) ارزیابی قابلیت اطمینان قابهای خمشی فلزی با استفاده از روش شبیه سازی وزنی و درونیابی تابع پایه شعاعی، مﺠﻠﻪ ﻣﺪل ﺳﺎزی در ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ، سال چهاردﻫﻢ، ﺷﻤﺎره 47.

[31] عاشمی مجد، م.، رسولزادگان، ع.، قویدل یزدی، ز.، (1396) مروری نظام‌مند بر مدل‌سازی قابلیت اطمینان نرم‌افزار، مﺠﻠﻪ ﻣﺪل ﺳﺎزی در ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ، سال پانزدهم، شماره 50.

پارامترهای توزیع

تا کنون در مجله فرادرس، مقالات و آموزش‌های متنوعی را در موضوع «پارامترهای توزیع» منتشر کرده ایم. در ادامه برخی از این مقالات مرتبط با این موضوع لیست شده اند. برای مطالعه هر مقاله، لطفا روی عنوان آن کلیک کنید.

توزیع های آماری گاما و بتا — مفاهیم و کاربردها

در آمار و تئوری احتمالات، توزیع گاما (Gamma Distribution) جزء توابع توزیع دو پارامتری بوده و از اهمیت خاصی برخوردار است. برای مثال تابع…

با فرادرس

آموزش‌های ویدئویی فرادرس

همراه شوید

سازمان علمی و آموزشی «فرادرس» (Faradars) از قدیمی‌ترین وب‌سایت‌های یادگیری آنلاین است که توانسته طی بیش از ده سال فعالیت خود بالغ بر ۱۲۰۰۰ ساعت آموزش ویدیویی در قالب فراتر از ۲۰۰۰ عنوان علمی، مهارتی و کاربردی را منتشر کند و به بزرگترین پلتفرم آموزشی ایران مبدل شود. فرادرس با پایبندی به شعار «دانش در دسترس همه، همیشه و همه جا» با همکاری بیش از ۱۸۰۰ مدرس برجسته در زمینه‌های علمی گوناگون از جمله آمار و داده‌کاوی، هوش مصنوعی، برنامه‌نویسی، طراحی و گرافیک کامپیوتری، آموزش‌های دانشگاهی و تخصصی، آموزش نرم‌افزارهای گوناگون، دروس رسمی دبیرستان و پیش دانشگاهی، آموزش‌های دانش‌آموزی و نوجوانان، آموزش زبان‌های خارجی، مهندسی برق، الکترونیک و رباتیک، مهندسی کنترل، مهندسی مکانیک، مهندسی شیمی، مهندسی صنایع، مهندسی معماری و مهندسی عمران توانسته بستری را فراهم کند تا افراد با شرایط مختلف زمانی، مکانی و جسمانی بتوانند با بهره‌گیری از آموزش‌های با کیفیت، به روز و مهارت‌محور همواره به یادگیری بپردازند. شما هم با پیوستن به جمع بزرگ و بالغ بر ۶۰۰ هزار نفری دانشجویان و دانش‌آموزان فرادرس و با بهره‌گیری از آموزش‌های آن، می‌توانید تجربه‌ای متفاوت از علم و مهارت‌آموزی داشته باشید. مشاهده بیشتر

هر گونه بهره‌گیری از مطالب مجله فرادرس به معنی پذیرش شرایط استفاده از آن بوده و کپی بخش یا کل هر کدام از مطالب، تنها با کسب مجوز مکتوب امکان پذیر است.
© فرادرس ۱۴۰۱

برآورد پارامترهای توزیع رایلی دوپارامتری تحت سانسور فزاینده با حذفهای دوجمله‌ای

در این مقاله، برآورد پارامترهای نامعلوم توزیع رایلی دوپارامتری بر اساس سانسور فزاینده نوع ۲ با حذف دوجمله‌ای، مورد پارامترهای توزیع بررسی قرار گرفته است. برای این هدف، برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی پارامترها و بازه اطمینان مرتبط با آنها به‌دست می‌آید. همچنین، با استفاده از روش مونت کارلو زنجیر مارکوفی (MCMC)، برآوردگرهای بیز و بازه‌های اطمینان HPD پارامترها به‌دست می‌آیند. علاوه بر این، زمان مورد انتظار برای تکمیل آزمایش طول عمر تحت این طرح سانسور، بررسی شده است. برای مقایسه عملکرد روش‌های مختلف، شبیه‌سازی مونت پارامترهای توزیع کارلو انجام گرفته و یک مجموعه داده واقعی تحلیل می‌شود.

کلیدواژه‌ها

  • توزیع رایلی دوپارامتری
  • سانسور فزاینده نوع 2
  • حذف دوجمله‌ای
  • زمان مورد انتظار آزمایش

مراجع

[1] J. W. S. Rayleigh. On the resultant of a large number of vibrations of the some pitch and of arbitrary phase. Philosophical Magazine, 5-th Series 10:73-78(1880).

[2] S. Dey, T. Dey, D. Kundu. Two-parameter Rayleigh distribution: different methods of estimation. American Journal of Mathematical and Management Sciences 33: 55-74(2014).

[3] A. Kohansal, S. Rezakhah. Inference of for two-parameter Rayleigh distribution based on progressively censored samples. Statistics 53: 81-100(2019).

[4] R. Hashemi, L. Amiri. Analysis of progressive Type-II پارامترهای توزیع censoring in the Weibull model for competing risks data with binomial removals. Applied Mathematical Sciences5:1073-1087(2011).

[5] M. Mubarak. Parameter Estimation Based on the Frèchet Progressive Type II Censored Data with Binomial Removals. International Journal of Quality, Statistics, and Reliability DOI: 10.1155/ 2012/ 245910 (2012).

[6]R.Azimi, F. Yaghmaei. Bayesian estimation based on Rayleigh progressive Type-II censored data with binomial removals. Journal of Quality and Reliability Engineering DOI: 10.1155/ 2013/ 896807 (2013)

[8] J. H. Cao, K. Chen. An introduction to the reliability mathematics. Beijing: Higher Education Press (2006).

[9] N. L. Johnson, S. Kotz, N. Balakrishnan. Continuous Univariate Distributions. 2nd ed., Wiley, NewYork (1994).

[10] L. Devroye. A simple algorithm for generating random variates with a log-concave density. Computing 33:247-257 (1984).

[11] N. Balakrishnan, R. Aggarwala. Progressive censoring: theory, methods and applications. Birkhauser, Boston (2000).

[12] J. Lieblein, M. Zelen. Statistical investigation of the fatigue life of deep-groove ball bearings. Journal of Research of the National Bureau of Standards 57:273-316 (1956).

[13] M. Z. Raqab. Inference for generalized exponential distribution based on record statistics. Journal of Statistical Planning and Inference 104:339-350 (2002).

[14] C. Kim, K. Han. Estimation of the scale parameter of the Rayleigh distribution under general progressive censoring. Journal of the Korean Statistical Society 38:239-246 (2009).

برآورد پارامترهای توزیع نمایی تعمیم یافته

برآورد بیزی پارامترهای توزیع نمایی تعمیم یافته

در سالهای اخیر یک توزیع جدید با نام توزیع نمایی تعمیم یافته معرفی شده و به طور وسیع مورد مطالعه قرار گرفته است . توزیع نمایی تعمیم یافته مانند توزیع گاما و وایبل دارای دو پارامتر ( شکل و مقیاس ) است . بنابراین توزیع نمایی تعمیم یافته را می توان با عنوان جایگزینی برای توزیع های گاما و وایبل به کار برد . پیدایش این مدل ، ویژگی های مختلف ، رو شهای مختلف برآورد و ویژگ یهای آنها در این پایان نامه.

نگاه بیزی به برآوردگرهای کلاسیک توزیع نمایی تعمیم یافته

This article has no پارامترهای توزیع abstract.

تحلیل بیزی در خانواده توزیع های نمایی تعمیم یافته

در این مقاله مینیماکس بودن برآوردگر بیزی تعمیم یافته پارامتر شکل توزیع نمایی تعمیم یافته را تحت تابع زیان مربع خطای وزنی مورد بررسی قرار میدهیم. یک روش متعارف در تحلیل بیزی زمانی که اختلاف نظر در مورد توزیع پیشین وجود دارد، انتخاب یک کلاس از توزیع های پیشین و دستیابی به تصمیم بهینه در آن کلاس است که به روش بیزی استوار معروف است. در این راستا برآوردگر تأسف پسین گاما مینیماکس را برای خانواده توزی.

توزیع طول عمر نمایی تعمیم یافته لگاریتمی جدید

در این مقاله، یک توزیع جدید سه پارامتری طول عمر با ترکیب کردن توزیع های نمایی تعمیم یافته و لگاریتمی معرفی می شود. این توزیع به ازای مقادیر مختلف پارامترها دارای نرخ شکست نزولی و صعودی نزولی است. ویژگی های این توزیع جدید طول عمر،از جمله تابع چگالی احتمال، تابع توزیع تجمعی، تابع بقا، تابع مخاطره، تابع مولد گشتاور و گشتاورهای آن محاسبه می شوند. برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای این توزیع بااس.

برآورد پارامترهای توزیع نمایی تعمیم یافته دو پارامتری تحت سانسور هیبرید واحد شده

سانسور هیبرید واحد شده ترکیبی از دو سانسور هیبرید تعمیم­یافته نوع i و ii می ­ باشد. در این مقاله، طرح سانسور هیبرید واحد شده وقتی متغیرهای طول عمر، دارای توزیع نمایی تعمیم­یافته پارامترهای توزیع دو پارامتری هستند، بررسی می­شود. از آنجا که برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترها فرم بسته­ای ندارند، لذا برای حل مشکل از روش تکرار عددی نیوتن رافسون استفاده می­کنیم و با کمک ماتریس اطلاع فیشر مشاهدات، فاصله اطمینان مجانبی.

برآورد پارامتر های توزیع نمایی نمایی شده تعمیم یافته

در این پایان نامه باتوجه به خانواده توزیع های نمایی وضمن تعریف توزیع نمایی، نمایی شده و توزیع نمایی، نمایی شده تعمیم یافته، برآورد پارامترهای توزیع نمایی، نمایی شده تعمیم یافته به روش های برآورد گشتاوری و برآورد ماکزیمم درستنمایی مورد بررسی قرار گرفته است همچنین به روش شبیه سازی مونت- کارلو مارکفی مقایسه دو روش برآورد گشتاوری و ماکزیمم درستنمایی ارائه شده است .

ارزیابی اهمیت نسبی متغیرهای تصادفی و پارامترهای توزیع احتمال در تحلیل قابلیت اطمینان سازه ها

پنجمین کنفرانس ملی پژوهشهای پارامترهای توزیع کاربردی در مهندسی عمران، معماری و مدیریت شهری

خرید و دانلود فایل مقاله

با استفاده از پرداخت اینترنتی بسیار سریع و ساده می توانید پارامترهای توزیع اصل این مقاله را که دارای 12 صفحه است به صورت فایل PDF و یا WORD در اختیار داشته باشید.

خرید اینترنتی فایل PDF مقاله با قیمت ( 14,000 ) تومان خرید اینترنتی فایل WORD مقاله با قیمت ( 67,200 ) تومان

مشخصات نویسندگان مقاله ارزیابی اهمیت نسبی متغیرهای تصادفی و پارامترهای توزیع احتمال در تحلیل قابلیت اطمینان سازه ها

چکیده مقاله :

تحلیل قابلیت اطمینان سازه ها رویکردی منطقی را برای مدلسازی منابع مختلف عدم قطعیت در طی فرآیند تحلیل و طراحی فراهم می نماید. کاربرد چنین رویکردی برای سازه های با تعداد زیاد متغیرهای تصادفی دشوار و پیچیده بوده بنحویکه شناسایی مهمترین متغیرهای تصادفی و تمرکز بر آنها، کاهش پارامترهای توزیع قابل توجه تلاشهای محاسباتی را در تحلیل قابلیت اطمینان سازه ها موجب خواهد شد. در این پژوهش، رویکردی برای شناسایی اهمیت نسبی متغیرهای تصادفی برمبنای روش قابلیت اطمینان مرتبه اول ارایه شده است که در هر دو حالت استقلال آماری و همبسته بودن متغیرهای تصادفی قابل کاربرد می باشد. تحلیل حساسیت شاخص قابلیت اطمینان سازه ای نسبت به پارامترهای توزیع احتمال متغیرهای تصادفی نیز در رویکرد پیشنهادی مورد توجه قرار گرفته است و کارایی آن با ارایه مثالهای نمونه مورد بررسی قرار گرفته است.

کلیدواژه ها:

کد مقاله /لینک ثابت به این مقاله

کد یکتای اختصاصی (COI) این مقاله در پایگاه سیویلیکا CEUCONF05_211 میباشد و برای لینک دهی به این مقاله می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است و به عنوان سند ثبت مقاله در مرجع سیویلیکا مورد استفاده قرار میگیرد:

نحوه استناد به مقاله :

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:

شهرکی، حسین،1396،ارزیابی اهمیت نسبی پارامترهای توزیع متغیرهای تصادفی و پارامترهای توزیع احتمال در تحلیل قابلیت اطمینان سازه ها،پنجمین کنفرانس ملی پژوهشهای کاربردی در مهندسی عمران، معماری و مدیریت شهری،تهران،https://civilica.com/doc/760108


در داخل متن نیز هر جا که به عبارت و یا دستاوردی از این مقاله اشاره شود پس از ذکر مطلب، در داخل پارانتز، مشخصات زیر نوشته می شود.
برای بار اول: ( 1396، شهرکی، حسین؛ )
برای بار دوم به بعد: ( پارامترهای توزیع 1396، شهرکی؛ )
برای آشنایی کامل با نحوه مرجع نویسی لطفا بخش راهنمای سیویلیکا (مرجع دهی) را ملاحظه نمایید.

مدیریت اطلاعات پژوهشی

اطلاعات استنادی این مقاله را به نرم افزارهای مدیریت اطلاعات علمی و استنادی ارسال نمایید و در تحقیقات خود از آن استفاده نمایید.



اشتراک گذاری

دیدگاه شما

اولین دیدگاه را شما ارسال نمایید.